Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a = 1 , b = - ( 2m + 1 ) , c = m - 3
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m-3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m+12\)
\(=4m^2+13>0\forall m\)
Vậy: Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi-et ta có: \(P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-3\)
\(A=3x_1x_2-2x_1x_2\ge4\)
\(A=3P-2P\ge4\)
\(A=P=m-3\ge4\Leftrightarrow m\ge7\)
(x1-x2)2=16
<=>(x1+x2)2-4x1x2=16
<=>36-4m=16
<=>m=5( thõa mãn điều kiện delta dương)
\(x^2-2\left(m+1\right)x+3\left(m+1\right)-3=0\)
\(x^2-2nx+3n+3=\left(x-n\right)^2-\left(n^2-3n+3\right)=0\)\(\left(x-n\right)^2=\left(n-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}>0\forall n\) vậy luôn tồn tại hai nghiệm
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{n-\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\\x_2=\frac{n+\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\end{cases}}\)
a) \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\Leftrightarrow\frac{x_1^2-4x_1x_2+x_2^2}{x_1x_2}=0\)
\(x_1x_2=n^2-\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}=\frac{4n^2-4n^2+12n-9-3}{4}=3n-3\)
với n=1 hay m=0 : Biểu thức cần C/m không tồn tại => xem lại đề
Vì a+b+c=0 nên pt nghiệm là 1 và 2m-3
Theo đề bài ra ta phải có (2m-3)2=1 hoặc 2m-3=(-1)2
ĐS: m=1 hoặc m=2
THEO HỆ THỨC VIET VÀ ĐỀ RA TA CÓ X1+X2=12 X1-X2=\(2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow X_1=6+\sqrt{5};X_2=6-\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow m=\left(6+2\sqrt{5}\right)\cdot\left(6-2\sqrt{5}\right)=16\)
Đ/S m=16