Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(A\left(5;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) để đường thẳng \(\left(d\right):y=\left(2m-5\right)x-5m\) đi qua \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow-1=5\left(2m-5\right)-5m\Leftrightarrow10m-25-5m=-1\)
\(\Leftrightarrow5m=24\Leftrightarrow m=\dfrac{24}{5}\) vậy \(m=\dfrac{24}{5}\)
GIẢI HỆ CỦA d1,d2 tìm tọa độ giao điểm giả sử gọi là A
\(\hept{\begin{cases}x-2y=-6\\2x+y=8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-4y=-12\\2x+y=8\end{cases}}\Rightarrow5y=20\Rightarrow y=4\Rightarrow x=2y-6=2.4-6=2\)
toạn độ A(2,4) Thay vào phương trinh d có
\(VT=\left(m+2\right)2-\left(2m-1\right)4+6m-8\)
\(=2m+4-8m+4+6m-8\)
\(=8m-8m+8-8=0=VP\forall m\)
vậy đường thẳng d luôn đi qua giao điểm A với mọi m
Câu 6 :
Ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=n\left(I\right)\\2x-3y=5\left(II\right)\end{matrix}\right.\)
- Từ ( I ) ta có phương trình :\(x+2y=n\)
=> \(x=n-2y\left(III\right)\)
- Thay x = n - 2y vào phương trình (II ) ta được : \(2\left(n-2y\right)-3y=5\)
=> \(2n-4y-3y=5\)
=> \(-7y=5-2n\)
=> \(y=\frac{5-2n}{-7}=\frac{2n-5}{7}\)
- Thay \(y=\frac{2n-5}{7}\) vào phương trình ( III ) ta được : \(x=n-\frac{2\left(2n-5\right)}{7}\)
=> \(x=\frac{7n}{7}-\frac{4n-10}{7}\)
=> \(x=\frac{3n-10}{7}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\) ( IV )
- Thay \(x=\frac{3n-10}{7}\), \(y=\frac{2n-5}{7}\) vào hệ bất phương trình ( IV ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3n-10}{7}< 0\\\frac{2n-5}{7}>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3n-10< 0\\2n-5>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3n< 10\\2n>5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n< \frac{10}{3}\\n>\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\frac{5}{2}< n< \frac{10}{3}\)
Vậy để phương trình trên có nghiệm (x, y ) thỏa mãn x <0, y > 0 thì \(\frac{5}{2}< n< \frac{10}{3}\)
Giải hệ trước nhaaa :D
\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+3\ge0\\3x-2y-3>0\end{matrix}\right.\)
Hệ pt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\sqrt{2x-3y+3}+\frac{9}{\sqrt{3x-2y-3}}=27\left(1\right)\\\sqrt{2x-3y+3}-\frac{9}{3x-2y-3}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1)+(2)<=> \(7\sqrt{2x-3y+3}=28\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-3y+3}=4\)(3)
\(\Rightarrow2x-3y=13\)
Thay (3) vào (2) ta được 3x-2y=6
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=13\\3x-2y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-8}{5}\\y=\frac{-27}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy............
Gọi I là giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ). Khi đó tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:
Tọa độ điểm I là I(5; -1)
Đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua I(5; -1) nên tọa độ của I nghiệm đúng phương trình đường thẳng:
Ta có: -1 = (2m – 5).5 – 5m ⇔ -1 = 10m – 25 – 5m
⇔ 5m = 24 ⇔ m = 24/5
Vậy với m = 24/5 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ).