K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Ta thấy \(\sin t = {y_M}\) là tung độ của điểm M trên đường tròn lượng giác và c\(\cos t = {x_M}\) là hoành độ của điểm M trên đường tròn lượng giác.
Với mỗi điểm M xác định, ta chỉ có 1 tung độ và hoành độ duy nhất
Nên ta chỉ xác định duy nhất giá trị sint và cost.
b,
Nếu \(t \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\tan t = \frac{{\sin t}}{{{\rm{cost}}}} = \frac{{{y_M}}}{{{x_M}}}\)( \({x_M} \ne 0\))
Nếu \(t \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\), ta có: \(\cot t = \frac{{{\rm{cost}}}}{{{\rm{sint}}}} = \frac{{{x_M}}}{{{y_M}}}\)( \({y_M} \ne 0\))
Do \({x_M}\), \({y_M}\)xác định duy nhất nên \(\tan t\), \(\cot t\)xác định duy nhất.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
\(\sin \left( {45^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\,\,\cos \left( {45^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\,\,\tan \left( {45^\circ } \right) = \frac{1}{2};\,\,\cot \left( {45^\circ } \right) = 2\)
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó điểm M là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \(\frac{{5\pi }}{6}\)
b) Ta có:
\(\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{1}{2};\cos \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2};\tan \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3};\cot \left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 3 }}\)
24 tháng 8 2023
a) \(cos638^o=cos\left(-82^o\right)=cos\left(82^o\right)=sin8^o\)
b) \(cot\dfrac{19\pi}{5}=cot\dfrac{4\pi}{5}=-cot\dfrac{\pi}{5}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023
\(a,cos\left(\dfrac{21\pi}{6}\right)=cos\left(3\pi+\dfrac{\pi}{2}\right)=cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=0\\ b,sin\left(\dfrac{129\pi}{4}\right)=sin\left(32\pi+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ c,tan\left(1020^o\right)=tan\left(5\cdot180^o+120^o\right)=tan\left(120^o\right)=-\sqrt{3}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 8 2023
a, Với mọi \(x\in R\), ta có: \(-1\le sin\left(x\right)\le1\)
Do đó, không có giá trị nào của x để \(sin\left(x\right)=1,5\)
b, Những điểm biểu diễn góc lượng giác có \(sin\left(x\right)=0,5\) là M và N.
Điểm M biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z\)
Điểm N biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là \(\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,k\in Z\)
HP
19 tháng 6 2021
6.
\(cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow-5\le5cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}\le5\)
\(\Leftrightarrow-5\le y\le5\)
\(\Rightarrow miny=-5\Leftrightarrow cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow...\)
\(maxy=5\Leftrightarrow cos\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=1\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{\pi}{4}}=k2\pi\Leftrightarrow...\)
Vì \(\alpha\in\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right\}\Rightarrow cos\alpha< 0\)
\(sin2\alpha=2sin\alpha cos\alpha=-\dfrac{4}{5}\Rightarrow sin\alpha cos\alpha=-\dfrac{4}{5}:2=-\dfrac{2}{5}\left(1\right)\)
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\ \Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha=1+2sin\alpha cos\alpha\\ \Rightarrow\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=1-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow sin\alpha+cos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left(2\right)\)
Gọi \(x_1,x_2\) lần lượt là \(sin\alpha,cos\alpha\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-\dfrac{2}{5}\\x_1+x_2=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)
Ta có pt \(x^2-\dfrac{1}{\sqrt{5}}x-\dfrac{2}{5}=0\) hay \(x^2+\dfrac{1}{\sqrt{5}}x-\dfrac{2}{5}=0\)
Giải hệ ta được \(x_1=\dfrac{2}{\sqrt{5}};x_2=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) hay \(x_1=\dfrac{1}{\sqrt{5}};x_2=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}};cos\alpha=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\left(tmdk\right)\) hay \(sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{5}};cos\alpha=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\left(tmdk\right)\)
Vậy ...