TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
XO
20 tháng 12 2020
Ta có (x3 + ax2 + bx + 3) : (x2 - 2x - 1) = x + a - 2 dư x(b - 2a + 5) + a + 1
Để (x3 + ax2 + bx + 3) \(⋮\) (x2 - 2x - 1)
=> x(b - 2a + 5) + a + 1 = 0 \(\forall x\)
=> \(\hept{\begin{cases}b-2a+5=0\\a+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-2a=-5\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-7\\a=-1\end{cases}}\)
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2020
Lời giải:
Ta có:
\(x^3+ax^2+bx+2=x(x^2-x-1)+x^2+x+ax^2+bx+2\)
\(=x(x^2-x-1)+(a+1)(x^2-x-1)+(a+1)(x+1)+x+bx+2\)
\(=(x+a+1)(x^2-x-1)+x(a+b+2)+(a+3)\)
Từ đây suy ra $x^3+ax^2+bx+2$ chia $x^2-x-1$ dư $x(a+b+2)+(a+3)$
Để phép chia là chia hết thì $x(a+b+2)+(a+3)=0$ với mọi $x$
Điều này xảy ra khi $a+b+2=0$ và $a+3=0$
Tức $a=-3; b=1$