LC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=x^2-30x+225-114=\left(x-15\right)^2-114>=-114\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=15
b: \(B=4a^2+4a+1+1=\left(2a+1\right)^2+1>=1\forall a\)
Dấu '=' xảy ra khi a=-1/2
Bài 2:
a: \(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
DT
1
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
HV
1
20 tháng 3 2020
\(A=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(\Leftrightarrow A=a^4-2a^3+a^2+2a^2-4a+2+3\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^4-2a^3+^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\)
Có:\(\hept{\begin{cases}\left(a^2-a\right)^2\ge0\forall x\\2\left(a-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A\ge3\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-a=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a\\a=1\end{cases}}}\)
Vậy Min A=3 đạt được khi a=1
Nguồn: DORAEMON (lazi.vn)
HV
1
22 tháng 3 2020
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo.
XH
2
HP
24 tháng 1 2017
A=a4-2a3+3a2-4a+5
=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3
=(a2-1)2+2(a-1)2+3 >= 3 với mọi x (do 2 cái ngoặc >= 0)
minA=3,dấu "=" xảy ra <=> a=1
MA
0
EC
0
EC
3
LA
5 tháng 2 2017
A = a^4 - 2a^3 +a^2 + 2a^2 - 4a + 2 +3
A = ( a^4 - 2a^3 + a^2) + 2 ( a^2 - 2a +1) +3
A = ( a^2 - a)^2 + 2 ( a-1)^2 + 3 Có ( a^2 - a )^2 >= 0 với mọi giá trị của a
và ( a-1)^2 >=0 với mọi giá trị của a
Nên suy ra ta có => (a^2 - a)^2 + 2(a - 1)^2 + 3 >= 3
Dấu " = " xảy ra <=> a -1 =0
<=> a = 1
Vậy B min = 3 <=> a =1
5 tháng 2 2017
Ta có : A=a4-2a3+3a2-4a+5
=a4-2a3+a2+2a2-4a+2+3
=(a2-a)2+2(a-1)2+3
Mà : \(\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
Vậy MinA=3
Dấu "=" xảy ra khi a-1=0
\(\Rightarrow\) a=1