PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
7
ML
26 tháng 5 2019
\(x^2+6x+15=x^2+2.x.3+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\ge6\)\(\ge6\)
Vậy giá trị bé nhất của biểu thức là 6
26 tháng 5 2019
\(x^2+6x+15=\left(x+3\right)^2+6\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+6\ge6\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy Min biểu thức x2 +6x+15 = 6 \(\Leftrightarrow x=-3\)
20 tháng 7 2021
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
KR
7 tháng 5 2018
\(P=x^2y^2+x^2-2xy+6x+2013\)
\(P=\left(xy-1\right)^2+\left(x^2+6x+9\right)+2003=\left(xy-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2003\ge2003\)
\(\Rightarrow Min_P=2003\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy=1\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{3}\\x=-3\end{cases}}\)
ET
0
TA
4 tháng 7 2021
`A=x^2+6x+y^2+4y+15`
`=(x^2+6x+9)+(y^2+4y+4)+2`
`=(x+3)^2+(y+2)^2+2`
Vì `(x+3)^2+(y+2)^2 >=0 forall x,y`
`=>A_(min)=2 <=> x=-3; y=-2`.
4 tháng 7 2021
Ta có: \(A=x^2+6x+y^2+4y+15\)
\(=x^2+6x+9+y^2+4y+4+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(-3;-2)
LX
0
\(x^2+6x+15\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot3+9+6\)
\(=\left(x+3\right)^2+6\ge6\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-3\)
Ta có:
x2 + 6x + 15
= x * x + 3x + 3x +15
= x*( x+ 3 ) + 3x +15
= x*( x+ 3 ) + 3x+3*3 + 6
=x*( x+ 3 ) + 3( x + 3 ) + 6
=( x+ 3 ) * ( x+ 3 ) +6
=( x+ 3 )2 +6
Vì ( x+ 3 )2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> ( x+ 3 )2 + 6 lớn hơn hoặc = 6 với mọi x
Dấu " = " xáy ra khi và chỉ khi :
( x+ 3 )2 + 6 = 0
=> ( x+ 3 )2 = -6 ----> Vô lý ( Vì ( x+ 3 )2 + 6 lớn hơn hoặc =0 với mọi x)