Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1
b) \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-x+8\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(0x+10\right)^2=0\)
=> Phương trình vô nghiệm
1d) giải theo các bước giải phương trình bậc 2 bình thường : x1 = 5 , x2 = 2 .
Lời giải ................
Bài 1 :
Câu a \(x^3-x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)
Câu b : \(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3-3x^2+15x-2=0\)
\(\Leftrightarrow9x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{9}\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{9}\)
Câu c : \(2x^2-5x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x\right)-\left(7x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\dfrac{7}{2}\)
AD định lý Bơ-du:'Dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-a là f(a)
Theo bài trên ta có:
a, Đa thức f(x) chính là x + x^3 + x^9 + x^27
x là x; a là 1
=> Dư là f(1)= 1 + 1^3 + 1^9 + 1^27
= 4
Vậy dư trong phép chia trên là 4
b, Tương tự
( Hoặc bạn cũng có thể giải theo cách như của bạn..... nhưng nên thay ax+b=r vì ax+b thường đặt làm thương và nếu là ax+b thì phải tìm x)
b)
gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. Ta có
\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
với x=1 ta được : a+b=5 (1)
với x=-1 ta được-a+b=-5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra b=0, a=5
=> Số dư của phép chia là 5