NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
PT
2
PT
1
CM
24 tháng 8 2018
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 2 2 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
PT
1
CM
5 tháng 2 2018
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2008 + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 22 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
E
19 tháng 3 2021
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
\(S=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+...+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})\)
\(=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)\)
\(=2+(1+2+2^2)(2+2^5+...+2^{2018})=2+7(2+2^5+...+2^{2018})\)
Vậy $S$ chia $7$ dư $2$
TP
2
29 tháng 12 2022
TK :
A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010 )
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
KV
29 tháng 12 2022
Em xem lại đề nhé vì A như thế không chia hết cho 3 và cho 7
NB
1
27 tháng 12 2021
a,A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010)
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
NG
1
26 tháng 8 2021
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
12 tháng 12 2021
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)