Question

[Forever alone]

Tìm độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi = 13cm biết độ dài 3 đường cao tương ứng là 2cm; 3cm ;4cm

Answer 1

[Trần Quốc Lộc]

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là \(a;b;c\left(a;b;c\in N\text{*}\right)\left(cm\right)\)

Gọi độ dài 3 đường cao tương ứng là \(x,y,z\left(x,y,z\in N\text{*}\right)\left(cm\right)\)

Ta có : \(a+b+c=13\)

\(ax=by=cz=2S\\ 2a=3b=4c\\ \Rightarrow\dfrac{2a}{12}=\dfrac{3b}{12}=\dfrac{4c}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{6}=1\\\dfrac{b}{4}=1\\\dfrac{c}{3}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\\c=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a;b;c=\left\{6;4;3\right\}\)

\(\)

\(\)

Answer 2

[chienpvp]

đúng rồi bạn :))