Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ :
x >= 0 ; x khác 4
\(P=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=-\frac{2}{x-4}\)
b, P = 1/5
=> \(-\frac{2}{x-4}=\frac{1}{5}\Rightarrow-10=x-4\Rightarrow x=-6\) (loại vì x > 0)
VẬy không có x
P = \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=l\sqrt{x-1}-1l+l\sqrt{x-1}+1l\)
Vì căn x - 1 > = 0 => căn x - 1 +1 > 0 => l căn x + 1 l + 1 =căn (x - 1) + 1
(+) lCĂn ( x - 1) - 1 l = căn (x - 1) - 1 khi căn (x - 1) - 1 >= 0 => x >= 2 ta có :
căn ( x- 1) - 1 + căn ( x- 1 ) + 1 = 2 căn ( x - 1)
(+) l căn ( x- 1) - 1 l = 1- căn ( x - 1) khi 0 < x< 2 thay vòa bt ta có ( tự làm tiếp nha)
Đúng cho mình đó nhe
ĐKXĐ:
\(x-1\ge0\)và \(x-2\sqrt{x-1}\ge0\)
<=>\(x\ge1\)và\(x\ge2\sqrt{x-1}\)
<=>\(x\ge1\)và \(x^2\ge4x-4\)
<=>\(x\ge1\)và \(\left(x-4\right)^2\ge0\)( luôn đúng với mọi x)
<=> \(x\ge1\)
\(P=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
nếu \(\sqrt{x-1}-1\le0\)thì
\(P=1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=2\)
nếu \(\sqrt{x-1}-1\ge0\)thì:
\(P=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1=2\sqrt{x-1}\)
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ne2\\x\ne4\end{cases}\Rightarrow x\ne4}\)
\(P=\left[\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x+2}\right)}\right]:\frac{2.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x+2}\right)}\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x+2}\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x+2}\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{2\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+4}\)
dk , x lơn hơn hoặc = 0 , x khác 4
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}\times\frac{x-4}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\times\frac{x-4}{2\sqrt{x}}.\)
có \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)\)
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\times\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}}\)
rút gọn
\(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)}{2}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)}{2}\)
\(\frac{2\sqrt{x}}{2}\)
ĐKXĐ: x>0; x<>4
\(\dfrac{3x-4}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{2-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{3x-4-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3x-4-x+4-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
Trình bày được như này là ngưoi từ hắc lên chiến luôn. Tại hạ bái phục 👏🏽
Vì nắng sẽ chẳng bên cạnh khi ta lại để nước mắt rơi - Ronboogz. Hay nhỉ