KD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
0
NV
20 tháng 7 2016
Câu 1: Điều kiện xác định
a/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-9\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}}\)
b/ \(Q=\frac{\sqrt{x}-1}{x}+\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}\Rightarrow x>0}\)
c/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne5\end{cases}}}\)
Câu 2:
a/ ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)
b/ \(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
c/ Thay x = 25 vào P ta được: \(P=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
d/ Ta có: \(P=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
12 tháng 8 2017
\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)=x-5\)
13 tháng 6 2018
Chưa học tới nên sai thì thoi nhé :)
\(a)\) ĐKXĐ : \(1-16x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1^2-\left(4x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\ge0\\1-4x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{4}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\le0\\1-4x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-1}{4}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\) ( loại )
Vậy ĐKXĐ : \(\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
DV
3
30 tháng 7 2017
chia cả tử và mẫu cho \(\sqrt{x}\)tc
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1}\)
xét mẫu \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2.\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}=2\)
\(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1\ge3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+1}\le\frac{1}{3}\)
dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\)
vậy gtln của bt là 1/3 khi x=1
30 tháng 7 2017
Đặt √x=a(a>=0)(ĐK:x>=0).Đặt BT=A.Ta có:Xét x=0 thì A=0.Xét x khác 0 thì chia cả tử và mẫu của A cho x được:A=1/(a+1+1/a) mà a+1/a>=2(BĐT AM-GM) suy ra a+1+1/a>=3 suy ra A<=1/3(do A luôn >=0 nhé bạn).Từ đây suy ra A max=1/3 khi x=1/x=1(do x>0)
bt xác định \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ne2\)
\(\Leftrightarrow x-1\ne4\Leftrightarrow x\ne5\)
Bạn Đào Trọng Luân thiếu ĐK căn lớn hơn bằng 0
\(ĐKXĐ\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\\sqrt{x-1}\ne2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1\\x-1\ne4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ne5\end{cases}}}\)