Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) ĐKXĐ: $3-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$
b) ĐKXĐ: $3+2x>0\Leftrightarrow x>\frac{-3}{2}$
c) ĐKXĐ: $x^2-4\geq 0\Leftrightarrow (x-2)(x+2)\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 2$ hoặc $x\leq -2$
d)
ĐKXĐ\(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}\neq 2\\ x+1>0\\ x\neq 0\\ \sqrt{x}\neq 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>0\\ x\neq 4\\ x\neq 9\end{matrix}\right.\)
e)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 7-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\leq x< 49\)
f)
\(\left\{\begin{matrix} 5-x\neq 0\\ \frac{x+3}{5-x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ 5-x>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x+3\leq 0\\ 5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3\leq x< 5\)
TL:
\(a,\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\sqrt{3}-x\)
BT thỏa mãn \(\forall x\)
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\left|\sqrt{3}-x\right|\)
Vậy biểu thức có nghĩa với mọi x
b) \(\sqrt{\frac{-3}{2+x}}\)
Biểu thức có nghĩa\(\Leftrightarrow2+x< 0\Leftrightarrow x< -2\)
a)biểu thức có nghĩa khi :
-x4 -2 > 0 <=> - x4 > 2
Bài 1
1)
Đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
Khi đó A=\(\frac{\sqrt{3}-1-1}{\sqrt{3}-1+1}=\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}}\)
2) Đề là \(5-2\sqrt{6}\)sẽ hợp lý hơn nha bn
Đkxđ\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-\sqrt{2}\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có \(5-2\sqrt{6}=\left(1-\sqrt{6}\right)^2\)
Khi đó
B= \(\frac{1-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
1)
đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Rgọn
A=\(\frac{x+12}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)
= \(\frac{x+12+\sqrt{x}-2-\left(4\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{x-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
2)
B=\(\frac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{10\sqrt{x}}{x-4}\) đk \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
= \(\frac{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
= \(\frac{3x-5\sqrt{x}-2-\left(x+3\sqrt{x}+2\right)+10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{3x-5\sqrt{x}-2-x-3\sqrt{x}-2+10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{2x+2\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{\left(2x+2\sqrt{x}\right)-\left(4\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=2\)
Chúc bn học tốt
Nhớ tích cho mk nhé
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
\(a,\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)
\(1\le x\le3\)thì biểu thức được xác định
\(b,\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-1}}\)
để biểu thức đc xác định thì
\(\sqrt{x-2}\ge0\)
\(x\ge2\)
\(\sqrt{2x-1}\ne0< =>\sqrt{2x-1}>0\)
\(x>\frac{1}{2}\)
kết hợp điều kiện thì \(x\ge2\)
\(C=\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}.\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(C=\frac{2\sqrt{x}}{x-1}.\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(C=\frac{4}{x-1}\)
\(< =>x\ne0\)để biểu thức đc xđ
a) Để giá trị của biểu thức \(A=\sqrt{x}+7\)được xác định thì \(x\ge0\)
b) Để giá trị của biểu thức \(B=\sqrt{14-6x}\) được xác định thì \(14-6x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-6x\ge-14\)
hay \(x\le\frac{7}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức \(C=\sqrt{\frac{1}{x-3}}\) được xác định thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-3}\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)
d) Để giá trị của biểu thức \(D=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) được xác định thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
a)
\(\sqrt{\frac{3}{\left(x+1\right)^2}}\)
<=>\(\frac{\sqrt{3}}{x+1}\) Đkxđ: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
b)
\(\sqrt{\frac{-1}{x^2+2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{x^2+2}}\)
do \(x^2\ge0\forall x\in R\) nên \(x^2+2>0\forall x\in R\)
Vậy biểu thức xác định với mọi x thuộc R.
c)
\(\sqrt{x^2+4x+5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4x+4+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\)
biểu thức xác định khi: \(\left(x+2\right)^2+1\ge0\)
do (x+2)^2+1 >0 với mọi x.
Đkxđ: \(\forall x\in R\)
d)
\(\sqrt{\frac{x-3}{x+4}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+4}}\)
Đkxđ:\(x+4>0\Leftrightarrow x>-4\)