Question

[Loan Trinh]

tìm điều kiện để căn thức có nghĩa:\(\sqrt{4x-x^2-2}\)

Answer 1

[๖ۣۜFunny-Ngốkツ]

\(\sqrt{4x-x^2-2}\)

ĐKXĐ : \(4x-x^2-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2\le0\)

Ta có : \(x^2-4x+2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2=8>0\)

=> Phương trình có hai nghiệm

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)

Để \(x^2-4x+2\le0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy ....