Question

[Pham Trong Bach]

Tìm điều kiện của m để hàm số y = ( m + 1 ) x + 2 m + 2 x + m  nghịch biến trên khoảng ( − 1 ; + ∞ ) .

A. m<1 hoặc m>2

B.  m ≥ 1

C. -1< m < 2

D.  1 ≤ m < 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Có y ' = m m + 1 − 2 m + 2 x + m 2 = m 2 − m − 2 x + m 2 .

Hàm số xác định trên

− 1 ; + ∞ ⇔ − m ∉ − 1 ; + ∞ ⇔ − m ≤ − 1 ⇔ m ≥ 1

Khi đó hàm số ngịch biến trên

− 1 ; + ∞ ⇔ y ' < 0 ∀ x ∈ − 1 + ∞ ⇔ m 2 − m − 2 < 0 ⇔ m ∈ − 1 ; 2

Vậy m ∈ 1 ; 2 .