TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
28 tháng 10 2018
đặt \(f\left(x\right)=x^{2005}+x^{2004}\)
đa thức f(x) chia cho đa thức x - 1 có số dư là f(1) = 2
đa thức f(x) chia cho đa thức x + 1 có số dư là f(-1) = 0
đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
đẳng thức trên đúng với mọi x, nên thay lần lượt x = 1 và x = -1 ta được
\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0.2.Q\left(x\right)+a+b=2\\f\left(-1\right)=0\left(-2\right).Q\left(x\right)-a+b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\b-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
vậy đa thức f(x) chia đa thức x2 - 1 có số dư là x + 1
6 tháng 8 2016
=(x2004+1 +x2004) = x2004(x+1) : (x+1)(x-1)
= \(\frac{x^{2004}}{x-1}\)
vậy số dư là 1
YN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
Gọi đa thức ban đầu là $Q(x)$. Khi chia cho $(x-1)(x-2)$ ta được dư là $E(x)$ và dư $ax+b$ với $a,b$ là số thực.
Ta có:
$Q(x)=(x-1)(x-2)E(x)+ax+b$
$Q(1)=a+b=2$
$Q(2)=2a+b=3$
$\Rightarrow a=1; b=1$
Vậy dư trong phép chia $Q(x)$ cho $(x-1)(x-2)$ là $x+1$
TT
15 tháng 1 2021
\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\) và dư \(ax+b\)
=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)
Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5
=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1
H
15 tháng 1 2021
Giả sử đa thức bị chia là m (x)
Gia sử thương là : q( x )
Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1
Suy ra , ta có : m( x ) =( x2 - 5x + 6 ) q( x ) = ax + b
Đi tìm X
x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x( x - 2) - 3(x - 2) = 0
( x - 2)( x - 3) = 0
Vậy x = 2 hoặc x = 3
Ta có giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :
f( 2 ) = 5
-> 2a + b = 5 ( 1)
Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó ta được :
f( 3 ) = 7
-> 3a + b = 7 ( 2)
Từ ( 1 và 2) suy ra : a = 2 ; b = 1
Suy ra : f( x ) = ( x2 - 5x + 6 ) Thay số q( x ) = 2x + 1
Vậy dư là 2x +1
DV
2
1 tháng 12 2016
có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2004
=[(x2+8x+1)+6][(x2+8x+1)+14]+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+84+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+2088
vì (x2+8x+1)2 chia hết chox2+8x+1
20(x2+8x+1) chia hết cho x2+8x+1
=>(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004 chia cho x2+8x+1 dư 2088
H
0