Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta thấy vế phải là phương trình bậc 2 nên:
\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(1-x\right)=a\left(1-x\right)^2+b\left(1-x\right)+c=ax^2-x\left(2a+b\right)+a-b+c\)
\(\Rightarrow3f\left(x\right)-f\left(1-x\right)=x^2\left(3a-a\right)+x\left\{3b-\left[-\left(2a+b\right)\right]\right\}+3c-\left(a-b+c\right)\)
\(=x^2+1\)
\(\Rightarrow2a.x^2+2x\left(a+2b\right)-a+b-2x=x^2+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\a+2b=0\\-a+b-2c=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=-\frac{1}{4}\\c=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}x-\frac{7}{8}\)
Vậy .......................................................................
\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)
Vậy x=5
Bài 2:
Bậc của đơn thức là 2+5+3=10
Bài 3:
\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)
+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)
+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)
Vậy x={-9/4;11/4}
Có :
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(1-2\right)=2.2+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)
\(3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9\)
\(\Rightarrow3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)=7\)
\(\Rightarrow\left[3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)\right]-\left[3.f\left(-1\right)+2.f\left(2\right)\right]=13-7\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)-f\left(-1\right)=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)
Thay \(f\left(-1\right)=f\left(2\right)-6\)vào \(3.f\left(2\right)+2.f\left(-1\right)=13\)có:
\(3.f\left(2\right)+2.\left[f\left(2\right)-6\right]=13\)
\(3.f\left(2\right)+2.f\left(2\right)-12=13\)
\(5.f\left(2\right)=25\)
\(f\left(2\right)=\frac{25}{5}=5\)
Vậy ...
Khi x =2 ta được: 3f(2)+2f(-1)=13
Khi x=-1 ta được: 3f(-1)+2f(2)=7
giải hệ 2 PT trên bạn tìm dc f(2) nhé
chơi tổng quát luôn
3f(1-x)+2f(x)=2(1-x)+9=-2x+7
2f(x)=3(2x+9)-2(-2x+7)=10x+15=>f(x)=5x+15/2=>f(2)=10+15/2=35/2