K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2017

mấy dạng này là dạng đồng dư.

a,375=5(mod10)=>375^4=5^4=5(mod10)

số mũ 202 phân tích ta được=4.50+2

=>(375^4)^50=5(mod10)

375^2=5(mod10)

chữ số tận cùng =5.5=5

132=2(mod10)

phân tích số mũ 41=4.10+1

132^4=2^4=6(mod10)

chữ số tận cùng là 6.2=2(mod10)

chữ số tận cùng câu a=5-2=3

b,536=6(mod10)

phân tích số mũ 10=2.5

6^2=6(mod10)

=>(536^2)^5=6(mod10)

32=2(mod10)

phân tích số mẫu 40=4.10

32^4=2^4=6(mod10)

=>(32^4)^10=6(mod10)

chữ số tận cùng của câu b=6-6=0

câu c làm tương tự

8 tháng 7 2017

ĐIỀU CHÚ Ý: n thuộc Z

a,

...74n+1 = ...7

=> 74n+3 = ...7 * 7 * 7 = ...3

Mà 203 = 4n + 3 với n = 50

=> 197203 = ...3 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 3

b,

...34n+1 = ...3

=> 34n = ...3: 3 = ...1

Mà 402 = 3n với n = 134

=> 523402 = ...1 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 1

c,

...74n+1 = ...7

Mà 101 = 4n + 1 với n = 25 

=> 47101 = ...7 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 7

...1x = ...1 vs mọi x thuộc Z

=> 3115 = ...1 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 1

=> 47101 - 3115 = ...7 - ...1 = ...6 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 6

13 tháng 3 2020

Những số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên mũ 4 có tận cùng là 6

Thật vậy

\(4^{2k}=2^{4k}=...6\)

\(4^{2k+1}=2^{4k+2}=2^{4k}.4=\left(...6\right).4=...4\)

13 tháng 3 2020

ta có 4^2k=16^k=.......6

         4^2k+1=8^k.4=.....6.4=.....4

11 tháng 2 2017

Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé

11 tháng 2 2017

1)

Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :

20022002; 200220022002 ; ...;  20022002...2002

                                               | 2005 cụm 2002 |

Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.

Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002

                     | n cụm 2002 |           |m cụm 2002|      \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.

Suy ra : 

                     200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003

                        | m cụm 2002 |            | n cụm 2002 |

= 20022002...200220020000000...0000  chia hết cho 2003

   | m - n cụm 2002 |     | 4n chữ số 0 |

\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\)  chia hết cho 2003

        | m - n cụm 2002 | 

Mà (10;2003) = 1 nên (104n;2003)=1

Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003

             | m - n cụm 2002 | 

Số này kết thúc là ...2002

3 tháng 10 2016

đó là 000
 

25 tháng 8 2017

Ta có : 2004200 =(20044) 50= (...6)50= ...6

Vậy chữ số tận cùng là 6 .

Mình nghĩ cái đề này có vấn dề ! Làm sao mà tìm được tận 3 chữ số tận cùng !

18 tháng 2 2016

Tích này có 2 thừa số - 2 và - 5 => - 2 . ( - 5 ) = 10

=> Bất kì số nguyên nào khi nhân 10 đều có chữ số tận cùng là 0

=> Tích trên có chữ số tận cùng là 0

27 tháng 2 2020

Ta có:\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^{21}-2\)

\(A=2^{1+20}-2\)

\(A=2.2^{20}-2\)

\(A=2.2^{4.5}-2\)

\(A=2.\left(2^4\right)^5-2\)

\(A=2.16^5-2\)

Vì 16 có tận cùng là 6

\(\Rightarrow\)\(16^5\)cũng có tận cùng của 6

\(\Rightarrow2.16^5\)có tận cùng là 2

\(\Rightarrow2.16^5-2\)có tận cùng là 0

\(\Rightarrow\)A có tận cùng là 0

Vậy....