Question

[nguyễn thị ngọc hà ngốc nghếch]

TÌM các số x,y,z,biết

x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx   và x^2009+y^2009+z^2009=3^2010

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

ta có: \(x^2+y^2\ge2xy\)

áp dụng tương tự cho với y,z và z,x

ta CM được: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

Dấu = xaye ra <=> x=y=z

Thay vào pt 2 ta được: \(3x^{2009}=3^{2010}\Leftrightarrow x=3\)

vậy x=y=z=3