\(x^3y+x^2y^2-x^2y+x^2+y^2+xy-y=1\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2021

Do x,y∈Z và 3x+2y=1 ⇒xy<0

3x+2y=1⇔y= -x+\(\dfrac{1-x}{2}\)

Đặt \(\dfrac{1-x}{2}\)=t (t ∈ Z)

⇒x = 1 - 2t ; y = 3t - 1

khi đó : H = t\(^2\) -3t + |t| -1

nếu t ≥ 0⇒ H =( t -1 ) - 2 ≥ - 2

Dấu "=" xảy ra ⇔t=1

nếu t < 0 ⇒ H = t\(^2\) -4t - 1 > -1> -2

vậy GTNN của H là -2 khi t=1⇒ \(\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}\)

19 tháng 9 2018

a, \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)

\(\Rightarrow x^2+1-2\sqrt{x^2+1}+1=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}-1=0\)\(\Rightarrow x^2+1=1\Rightarrow x=0\)

b,\(x^2+x+2y^2+y=2xy^2+xy+3\)

\(\Rightarrow2xy^2+xy-x^2-x-2y^2-y+3=0\)

\(\Rightarrow2y^2\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2y^2+y-x-2\right)=-1=1\cdot\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot1\)

đoạn sau bạn tự giái tiếp nhé

19 tháng 9 2018

a) \(x^2+2=2\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=\left(2\sqrt{x^2+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

30 tháng 12 2018

\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)

\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)

Rồi bạn làm từng cặp ra nhé! 

6 tháng 3 2019

VINSCHOOL

18 tháng 6 2017

từ pt thứ nhất ta có x + y = 2xy.

đặt xy = t.

pt thứ 2: 2t - t2 = \(\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\) hay \(1-\left(t-1\right)^2=\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\)

đặt a = (t - 1)2.

pt: 1 - a = \(\sqrt{a+1}\) hay a2 -2a + 1 = a + 1 (đk: a \(\le\) 1).

hay a2 - 3a = 0 hay a = 3 (loại) hoặc a = 0.

với a = 0 thì t = 1 hay xy = 1 và x + y = 2.

x, y là nghiệm pt: z2 - 2z + 1 = 0 hay z = 1 hay x= y = 1.