Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x\3=3y\4=4z\5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bẳng nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=12.49/49=12
suy ra 12x/18=12=>12x=216=>x=12
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
a)
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+3}=x+y+z\)
=> 2(x+y+z) +3 =1=> x+y+z=-1
Luôn đùng Vói mọi x;y;z khác o sao cho x+y+z = -1
b)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
x= 3/2 .12=18
y= 4/3 .12=16
z=5/4 .12=15
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(x=\frac{3}{2}.12=18\)
\(y=\frac{4}{3}.12=16\)
\(z=\frac{5}{4}.12=15\)
b) Ta có: 7x=10y=12z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{685}{\dfrac{137}{420}}=2100\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2100\cdot\dfrac{1}{2}=1050\\y=2100\cdot\dfrac{1}{10}=210\\z=2100\cdot\dfrac{1}{12}=175\end{matrix}\right.\)
Với các bài khá nâng cao như vậy bạn đăng tách ra nhé!
Answer:
a) Ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(5z^2-3x^2-2y^2=594\)
\(\Rightarrow5.\left(5k\right)^2-3.\left(3k\right)^2-2.\left(4k\right)^2=594\)
\(\Rightarrow5.5^2k^2-3.3^2k^2-2.4^2k^2=594\)
\(\Rightarrow5.25k^2-3.9k^2-2.16.k^2=594\)
\(\Rightarrow125k^2-27k^2-32k^2=594\)
\(\Rightarrow k^2.\left(125-27-32\right)=594\)
\(\Rightarrow k^2.66=594\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
Với \(k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15\end{cases}}\)
Với \(k=-3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-4\right).3=-12\\z=\left(-5\right).3=-15\end{cases}}\)
Answer:
b) \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right)\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)\)
Mà: \(4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow6.\left(x-1\right)=4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{6.\left(x-1\right)}{12}=\frac{4.\left(y-2\right)}{12}=\frac{3.\left(z-3\right)}{12}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}==\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-z}{4+9-4}=\frac{2x-2+3y-6-z}{9}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-\left(2+6\right)}{9}=\frac{50-8}{9}=\frac{14}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\\y-2=3.\frac{14}{3}=14\\z-3=4.\frac{14}{3}=\frac{56}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{31}{3}\\y=16\\z=\frac{68}{3}\end{cases}}\)
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{3.12}=\frac{3y}{4.12}=\frac{4z}{5.12}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{18+16-15}=\frac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=2\Rightarrow x=18.2=36\)
\(\Rightarrow\frac{y}{16}=2\Rightarrow y=16.2=32\)
\(\Rightarrow\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15.2=30\)
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
\(\Rightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12x}{16}=\frac{12x}{15}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{x}{16}=\frac{x}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{x}{16}=\frac{x}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=1\rightarrow x=18\)
\(\frac{x}{16}=1\rightarrow x=16\)
\(\frac{x}{15}=1\rightarrow x=15\)
Ta có:\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\)