Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk làm 1 câu các câu còn lại tương tự nha :
a) ta có : \(pt\Leftrightarrow x^2-6x+9=-y^2-10y+33\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=-y^2-10y+33\ge0\)
\(\Leftrightarrow-5-\sqrt{58}\le y\le-5+\sqrt{58}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-12;-11;-10;...;1;2\right\}\) có y thế vào tìm x
\(x^2+3y^2+4x+10y-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+3y^2+10y=18\) (1)
\(\Rightarrow3y^2+10y\le18\)
\(\Rightarrow2y^2+8y\le3y^2+10y\le18\)
\(\Rightarrow2y^2+8y+8\le26\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)^2\le13\)
Mà \(y\) nguyên và \(y\ge0\) \(\Rightarrow y=\left\{0;1\right\}\)
- Với \(y=0\) thay vào (1) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=18\) ko tồn tại x nguyên thỏa mãn
- Với \(y=1\) thay vào (1) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+13=18\Rightarrow\left(x+2\right)^2=5\) không tồn tại x nguyên thỏa mãn
Vậy ko tồn tại các số nguyên không âm x; y thỏa mãn
\(\Leftrightarrow7x^2-2\left(2y+15\right)x+3y^2+10y+38=0\)
\(\Delta'=\left(2y+15\right)^2-7\left(3y^2+10y+38\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-17y^2-10y-41\ge0\)
\(\Leftrightarrow-17\left(y+\frac{5}{17}\right)^2-\frac{672}{17}\ge0\)
Không tồn tại x; y thỏa mãn phương trình đã cho