Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(x^2+xy-2016x-2017y-2018=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-1-2017x-2017y-2017=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2017\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2017=1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2017=-1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=-2018\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\y=-2018\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2018,-2018\right),\left(2016,-2018\right)\right\}\)
Có : với 2 số có tổng không đổi , tích của chúng lớn nhất <=> 2 số đó = nhau(tính chất)(3 số cũng vậy nha :))
=> max P <=> x=y=z=672,(3); nhưng x ; y ; z thuộc N
=> 2 số = 672 ; 1 số = 673
=> max P = 303916032
nghiệm: xyz=(0,1,1)
Xét x = 0
Ta có 1 + 2017y = 2018z
mà 1+2017 = 2018
Nên x = 0; y = z = 1
Xét x > 0
2016 tận cùng 6 nên 2016x luôn tận cùng 6
2017y có tận cùng là 7y và là 1, 7, 9, 3
2018z có tận cùng là 2, 4, 6, 8
Có 6 + 1= 7
6 + 3 = 9
6 + 7 = 13
6 + 9 = 15
Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1)