K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 9 2019
Vì x=0 không thỏa mãn nên x>0 khi đó \(3^x+7\)chẵn nên y2 chẵn hay y2 chia hết cho 4 suy ra \(3^x+7\)chia hết cho 4
Vậy thì \(3^x\equiv1\left(mod4\right)\Leftrightarrow x=2k,k\in N,k\ne0\)
Khi đó ta đi giải \(3^{2k}+7=y^2\Leftrightarrow\left(y-3^k\right)\left(y+3^k\right)=7=1.7=-1.\left(-7\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-3^k=1,y+3^k=7\\y-3^k=-1,y+3^k=-7\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow k=1,y=4}\Rightarrow x=2,y=4\)
Vậy (x;y)=(2;4)
BM
1
FM
20 tháng 10 2018
Ta có:
\(36^x-5^y=11\)
+) Nếu y lẻ thì:
\(5^y\equiv-1\left(mod6\right)\)
\(36^x\equiv0\left(mod6\right)\)
\(\Rightarrow36^x-5^y\equiv1\left(mod6\right)\). \(\)Mà : \(11\equiv-1\left(mod6\right)\)
Do đó: x chẵn. Đặt x=2k( k là số tự nhiên)
Khi đó: \(36^x-5^{2k}=11\Leftrightarrow\left(6^x-5^k\right)\left(6^x+5^k\right)=11\)
Đến đây bạn tự tìm x, y nha.....
AN
0
S
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023
Đề thiếu. Bạn viết lại đề cẩn thận, rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.
DM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
Xét trên tập số tự nhiên
- Với \(y=0\Rightarrow\) ko tồn tại x thỏa mãn
- Với \(y=1\Rightarrow\) ko tồn tại x thỏa mãn
- Với \(y=2\Rightarrow x=1\)
- Với \(y\ge2\Rightarrow2^y⋮8\)
\(\Rightarrow5^x-1⋮8\)
Nếu \(x\) lẻ \(\Rightarrow x=2k+1\Rightarrow5^x=5.25^k\equiv5\left(mod8\right)\) \(\Rightarrow5^x-1\equiv4\left(mod8\right)\) ko chia hết cho 8 (ktm)
\(\Rightarrow x\) chẵn \(\Rightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow5^x=5^{2k}=25^k\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow5^x-1\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow5^x-1⋮3\Rightarrow2^y⋮3\) (vô lý)
Vậy với \(y\ge3\) ko tồn tại x;y thỏa mãn
Có đúng 1 cặp thỏa mãn là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 11 2023
\(5^x-2^y=1\left(a\right)\left(x;y\in N\right)\)
Ta thấy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\) thì \(\left(a\right)\) thỏa mãn
\(\left(a\right)\Leftrightarrow5^x-1=2^y\)
Với \(y\ge3\left(y\in N\right)\)
\(\Rightarrow5^x-1=2^y⋮8\left(b\right)\)
- Nếu \(x=2k\left(k\in N\right)\) (x là số chẵn)
\(\Rightarrow5^x-1=25^k-1⋮3\left(25^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow25^k-1\equiv0\left(mod3\right)\right)\)
\(\Rightarrow\left(b\right)\) không thỏa mãn
- Nếu \(x=2k+1\left(k\in N\right)\) (x là số lẻ)
\(\Rightarrow5^x-1=5.25^k-1\equiv4\left(mod8\right)\left(5.25^k\equiv5\left(mod8\right)\right)\)
Nên với \(y\ge3\) không tồn tại \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(\left(a\right)\)
Vậy có đúng 1 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\) thỏa mãn đề bài
X = 3
Y = 3
xét vs x=0,1,2 ko tm
vs x=3 =>y=3
ta di c/m đây là no duy nhất.
thật vậy vs x>3