Câu hỏi của Trần Đức Thắng

Question

Tìm các số tự nhiên thỏa mãn pt $x^2+2y^2=2377$

Trần Thị Loan · Accepted Answer

+) Ta có : Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1

+) Nếu x² chia hết cho 3 => x² + 2y²chia cho 3 dư 0 hoặc 2. Mà 2377 chia cho 3 dư 1

=> x² chia cho 3 dư 1 => y²chia hết cho 3 Vì 2377 chia cho 3 dư 1

=> y chia hết cho 3. Đặt y = 3k ( k $\in$ N)

Khi đó, x² + 18k²= 2377 => 18k²< 2377 => k²< 132 => k² = 1;4;9;16;25; 36;49;64;81;100;121;

ta có bảng sau:

Vậy x = 35; y = 24

Câu trả lời:

+) Ta có : Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1

+) Nếu x² chia hết cho 3 => x² + 2y²chia cho 3 dư 0 hoặc 2. Mà 2377 chia cho 3 dư 1

=> x² chia cho 3 dư 1 => y²chia hết cho 3 Vì 2377 chia cho 3 dư 1

=> y chia hết cho 3. Đặt y = 3k ( k $\in$ N)

Khi đó, x² + 18k²= 2377 => 18k²< 2377 => k²< 132 => k² = 1;4;9;16;25; 36;49;64;81;100;121;

ta có bảng sau:

Vậy x = 35; y = 24

Zoro Roronoa · Answer

mình chỉ biết cách làm khi dùng casio

từ phương trình ta có x=$\sqrt{2377-2y^2}$

gán $0\rightarrow A$

A=A + 1 :B =$\sqrt{2377-2y^2}$

bấm = liên tục đến khi nhận được kết quả nguyên dương

tìm được B=x=35

A=y=24

tick đúng nhé