L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
CC
25 tháng 7 2016
\(A=\frac{n+4}{n-1}=\frac{n-1+5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}\) vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 5 / n-1 thuộc Z
<=> n-1 thuộc Ư(5 )=> n-1 = 5 => n = 6
n-1 = -5 => n=-4
n-1 = 1 => n= 2
n -1 = -1 => n = 0
B làm tương tự tách 4n -1 = 4n + 2 -3 = 2. ( 2n+1 ) -3
2 tháng 9 2019
Gọi d ∈ ƯCLN(5n + 6, 3n +1)
Để phân số \(\frac{5n+6}{3n+1}\) rút gọn được thì \(\left\{{}\begin{matrix}5n+6⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(5n+6\right)⋮d\\5\left(3n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+18⋮d\\15n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+18-\left(15n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n+18-15n-5⋮d\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\)
Để phân số \(\frac{5n+6}{3n+1}\) rút gọn được thì d = 13
\(\Rightarrow3n+1⋮13\)
\(\Rightarrow3n+1+12-12⋮13\)
\(\Rightarrow3n-12+13⋮13\)
\(\Rightarrow3n-12⋮13\)
\(\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮13\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)⋮13\) vì (3,13) = 1
\(\Rightarrow n-4=13k\)
\(\Rightarrow n=13k+4\)
ta có: \(60< n< 100\)
\(\Rightarrow60< 13k+4< 100\)
\(\Rightarrow56< 13k< 96\)
\(\Rightarrow5\le k\le7\)
\(\Rightarrow k\in\left\{5;6;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{69;82;95\right\}\)
HT
0
9 tháng 3 2021
a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)
+ \(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)
+ \(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)
+ \(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))
Vậy n=2, 46
b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1
\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)
c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)
\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)
\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)
