Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) Ta có:
\(n+8⋮n+3\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;5\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(n+3=1\Rightarrow n=-2\) ( loại )
+) \(n+3=5\Rightarrow n=2\) ( chọn )
Vậy n = 2
b) Ta có:
\(n+6⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)
Vậy n = 2 hoặc n = 8
c) Ta có:
\(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )
+) \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
+) \(2n-1=3\Rightarrow n=2\)
Vậy n = 1 hoặc n = 2
a) \(n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
Vậy để n+8 chia hết cho n+3 thì: n+3 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={-1;1;5;-5}
=>n+3={1;-1;5;-5}
+)n+3=1<=|>n=-2
+)n+3=-1<=>n=-4
+)n+3=5<=>n=2
+)n+3=-5<=>n=-8
Vậy n={-8;-4;-2;2}
b) n+6 chia hết cho n-1
<=> (n-1)+7 chia hết cho n-1
Vậy để n+6 chia hết cho n-1 thì : n-1 thuộc Ư(7)
Mà: Ư(7)={1;-1;7;-7}
=> n-1={-1;1;7;-7}
+) n-1=1<=>n=2
+)n-1=-1<=>n=0
+)n-1=7<=>n=8
+)n-1=-7<=>n=-6
Vậy n={-6;0;2;8}
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
<=> 2(2n-1)-5 chia hết cho 2n-1
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>2n-1={1;-1;5;-5}
+)2n-1=-1<=>n=0
+)2n-1=1<=>n=1
+)2n-1=5<=>n=3
+)2n-1=-5<=>n=-2
Vậy n={-2;0;1;3)
d) TT
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Vì 3 n chia hết cho (5-2n)
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}
Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5
5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}
Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n
=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5
=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N€{10,5,4,3,2,1,0}
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
c: \(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(6\right)\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n-1\in\left\{-1;1;2;3;6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)\)
mà x là số tự nhiên
nên 2x+3=7
hay x=2