\(\dfrac{n+3}{3n}\)có giá trị là số nguyên

...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2017

Số n là :

1 + 0 = 1

Đáp số : 1

2 tháng 10 2016

n = 1 và n =2

8 tháng 7 2017

để \(\frac{3n+5}{n+1}\)là phân số thì 3n+5\(⋮n+1\)

\(\Rightarrow3n+5=3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

\(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

=>\(n+1\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)

n+1-1-212
n-2-301
kết luậnloạiloạithỏa mãnthỏa mãn

vậy...

8 tháng 7 2017

\(3n+5⋮n+1\)

<=> 3(n+1) + 2 chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=> n+1 bằng 1 hoặc bằng 2

=> n=0 hoặc n=1

3 tháng 8 2018

Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)

\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)

\(\Leftrightarrow10n=-36\)

\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)

3 tháng 8 2018

\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)

\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow22⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)

bạn tự vẽ bảng

6 tháng 6 2020

a) *) \(\frac{n-1}{3-2n}\)

Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d\(\inℕ\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1

=> \(\frac{n-1}{3-2n}\)tối giản với n là số tự nhiên

*) \(\frac{3n+7}{5n+12}\)

Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) \(\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1

=> \(\frac{3n+7}{5n+12}\) tối giản với n là số tự nhiên

6 tháng 6 2020

b) *) \(\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)\)

\(=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên => \(2+\frac{7}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

2 nguyên => \(\frac{7}{n-1}\)nguyên

=> 7 chia hết cho n-1

n nguyên => n-1 nguyên => n-1\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

n-1-7-117
n-6028

vậy n={-6;0;2;8} thì \(\frac{2n+5}{n-1}\) nhận giá trị nguyên

9 tháng 3 2020

- Để \(\frac{12}{3n-1}\)là số nguyên  \(\Rightarrow\)\(12⋮ 3n-1\)

\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(12\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(3n-1\)\(-1\)\(1\)\(-2\)\(2\)\(-3\)\(3\)\(-4\)\(4\)\(-6\)\(6\)\(-12\)\(12\)
\(n\)\(0\)\(\frac{2}{3}\)\(-\frac{1}{3}\)\(1\)\(-\frac{2}{3}\)\(\frac{4}{3}\)\(-1\)\(\frac{5}{3}\)\(-\frac{5}{3}\)\(\frac{7}{3}\)\(-\frac{11}{3}\)\(\frac{13}{3}\)
 \(\left(TM\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(TM\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(L\right)\)\(\left(L\right)\)

Vậy \(n\in\left\{-1; 0; 1\right\}\)

!!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!!

13 tháng 3 2017

\(\frac{2n+7}{n-1}=2+\frac{9}{n-1}\)

Để \(2+\frac{9}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên thì n-1 là ước của 9 và ước tự nhiên

=> Ư(9)={1;3;9} 

Với n-1=1=> n=2 (TM)

      n-1=3=> n=4 (TM)

      n-1=9=> n=10 TM)

Vậy n ={2;4;10} để \(\frac{2n+7}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên