Question

[Park Bo gum]

Tìm các số tự nhiên n để các biểu thức sau có giá trị là một số tự nhiên.

b/ \(\dfrac{n+3}{n-3}\)

Answer 1

[minhduc]

Ta có : \(\frac{n+3}{n-3}=\frac{n-3+6}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{6}{n-3}=1+\frac{6}{n-3}\)( có giá trị là số tự nhiên )

Mà \(1\in N\Leftrightarrow\frac{6}{n-3}\in N\)

\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\inƯ_6=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{4;5;6;9\right\}\)