Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
=> 2n+3 cà 4n+1 có ước chung là 1
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì \(n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(n+10\right)⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n-8\right)+18⋮2n-8\)
Vì \(2n-8⋮2n-8\) nên \(18⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\inƯ\left(18\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(2n\in\left\{9;10;11;14;17;26\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{4,5;5;5,5;7;8,5;13\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{5;7;13\right\}\)
Ta có 3^n chia hết cho 3
18 chia hết cho 3
=> 3^n+18 luôn chia hết cho 3 với mọi người
=> Không có số thoả mãn để 3^n+18 là số nguyên tố
Vậy không số nào thỏa mãn
Nếu a=1
=> ((a-1).(a-2)=(1-1).(1-2)
=0 ((loại vì ko là số ngto)
Nếu a=2
=(a --1).(a-2)
=(2-1).(2-2)
=0 ((loại vì ko là số ngto)
Nếu a=3
=> (a-1) .(a-2)= (3-1) .(3-2)
= 3 ( chọn)
Nếu a>3
=> a= 3k+1 hoặc a= 3 k+2
Nếu a= 3k+1
=>(a -1). ((a-2) =3k .3k-1
= 6k^2 -3k
=3.(2k^2 -k) (loại vì ko là số ngto)
Nếu a=3k+2( làm tương tự như 3k+1 nha)
\(2n+3⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Ta thấy 3^n chia hết cho 3
18 cx chia hết cho 3
vì vậy với mọi giá trị nguyên của 3^n + 18 không thể là số nguyên tố
Vậy không có giá trị của n
Xét n=0 =>\(3^n+18=3^0+18=19\)là số nguyên tố
\(n>0\)=> \(3^n+18⋮3\)(loại )
Vậy n=0