Question

[Trần Minh Hưng]

Tìm các số tự nhiên a; b sao cho:

\(\left(2008\cdot a+3\cdot b+1\right)\cdot\left(2008^a+2008\cdot a+b\right)=225\)

Answer 1

[Phạm Phương Anh]

Vì a,b thuộc N nên (2008.a+3.b+1) và (2008^a + 2008.a+b) thuộc N

Vì (2008.a+3.b+1).(2008^a + 2008.a+b) =225

=>(2008^a + 2008.a+b) < 225

=> 2008^a< 225

=> a =0

Khi đó:

(2008.a+3.b+1).(2008^a + 2008.a+b) = 225

= > (2008.0+3.b+1).(2008⁰ + 2008.0+b) =225

=> (0+3b + 1)(1+0+b) = 225

=> (3b + 1)(b + 1) = 225

=> 3b² + 3b + b + 1 = 225

=> 3b² + 4b = 224

Tìm được b = 8

Vậy a = 0; b = 8

Answer 2

[Du tri doanh]

tai sao ra ket qua la b=8