DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
Không mất tổng quát giả sử $a\leq b\leq c$
Nếu $a,b,c$ đều là số nguyên tố lẻ thì $a^2+b^2+c^2$ là số lẻ. Mà $5070$ chẵn nên vô lý.
Do đó trong 3 số $a,b,c$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn.
Số nguyên tố chẵn luôn là số bé nhất (2) nên $a=2$
Khi đó: $b^2+c^2=5070-a^2=5066\geq 2b^2$
$\Rightarrow b^2\leq 2533$
$\Rightarrow b< 51$
$\Rightarrow b\in \left\{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47\right\}$
Thử các TH này ta thấy $(b,c)=(5,71), (29,65)$
Vậy $(a,b,c)=(2,5,71), (2,29,65)$ và các hoán vị.
12 tháng 4
vì 5070 là số chẵn ⇒ một trong 3 số a,b,c chẵn hoặc cả 3 số a,b,c chẵn
+) cả 3 số a,b,c chẵn
=> a=2, b=2, c=2 ( vì a,b,c là các số nguyên tố )
khi đó: a2+b2+c2= 12(loại)
=> một trong 3 số a,b,c chẵn
vì giá trị các số bằng nhau, giả sử a chẵn => a=2
khi đó: a2+b2+c2= 4+b2+c2
=> b2+c2= 5066
vì số chính phương có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9 mà b2 và c2 là số chính phương có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
=> b2 và c2 có tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9
Mà b và c lẻ
=> b2 và c2 có tận cùng là 1, 5, 9
mà 5066 có tận cùng là 6
=> b2 và c2 có tận cùng là 1, 5
=> b và c có tận cùng là 1, 5
giả sử b có tận cùng là 5=> b=5
khi đó: 25+ c2 = 5066
c2 = 5041=712
=> c = 71
vậy, a=2, b=5, c=71 và các hoán vị của nó
15 tháng 10 2021
Ta có : a2 + b2 = c2 + d2
⇒a2 + b2 + c2 + d2 = 2 ( a2 + b2 ) ⋮2 nên là hợp số
Ta có : a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d )
= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) ⋮2
⇒a + b + c + d ⋮2 nên cũng là hợp số
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
VQ
0
LN
1
16 tháng 10 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử 17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)
⇒(x−5);(x+5)⋮17⇒(x−5);(x+5)⋮17
⇒x=17n±5⇒a=17n2±10n+1
PN
1
28 tháng 11 2015
a - 6 ; a + 6 là số chính phương nên đặt a - 6 = m2; a + 6 = n2
=> n2 - m2 = 12
=> (n - m).(n + m) = 12
Nhận xét: (n - m) + (n + m) = 2n là số chẵn nên n - m và n + m cùng tính chẵn lẻ. hơn nữa, m < n
=> n - m = 2; n + m = 6
=> 2n = 2 + 6 = 8 => n = 4
m = 4 - 2 = 2
Vậy a - 6 = 22 = 4 => a = 10
TH
1
31 tháng 3 2023
|
Xét tổng
Suy ra có ít nhất một trong 7 số |
là số chẵn