Question

[Thuy Le]

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x^2+x-y^2=0

Answer 1

[Thuy Le]

Giúp mình nhé. Mai nộp rồi

Answer 2

[Vy Đinh]

Ta có:

`x^2+x-y^2=0`

`<=> 4x^2+4x-4y^2=0`

`<=> (2x+1)^2 - (2y)^2 = 1`

`<=> (2x+2y+1)(2x-2y+1)=1 (*)`

Vì `x,y` nguyên nên từ (*) ta có:

TH1:

`2x+2y+1=1` `<=> `x=0`

`2x-2y+1=1` `<=>` `y=0`

TH2:

`2x+2y+1=-1` `<=> x-1`

`2x-2y+1=-1` `<=> 0`

Vậy `(x;)= {(0;0, (-1;0)}`