KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
\(x^2y^2+\left(x-2\right)^2+\left(2y-2\right)^2-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)
<=> \(x^2y^2+\left(x+2y-4\right)^2-2\left(x-2\right)\left(2y-2\right)-2xy\left(x+2y-4\right)=0\)
<=> \(\left[x^2y^2-2xy\left(x+2y-4\right)+\left(x+2y-4\right)^2\right]-4\left(xy-x-2y+2\right)=0\)
<=> \(\left(xy-x-2y+4\right)^2-4\left(xy-x-2y+4\right)+8=0\)
<=> \(\left(xy-x-2y+2\right)^2+4=0\)(vô nghiệm)
=>phương trình vô nghiệm
KN
1
17 tháng 8 2023
\(y^2+2xy-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+x^2\right)-\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x+1=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\).
Nếu \(x+2=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thử lại, ta thấy thỏa mãn. Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là \(\left(-1;1\right),\left(-2;2\right)\)
3 tháng 4 2020
Giải
5 = x2y2 + ( x-2) 2 + ( 2y-2)2 -2xy(x + 2y -4 )
= [ x.y - ( x + 2.y -4 ) ] 2 - 2 ( y - 1 ) ( x - 2 )
= ( xy - x - 2y + 4 )2 -4.( xy - x - 2y + 2 )
= A2 - 4 ( A - 2 )
<=> A2 - 4.A + 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}xy-x-2y+4=3\\xy-x-2y+4=1\end{cases}}\)
Lưu ý : đặt : A = xy - x - 2y + 4
TH1 : xy - x - 2.y + 4 = 3
<=> xy - x - 2y + 1 = 0
<=> x.( y - 1 ) - 2.(y-1 ) = 1
<=> ( x - 2 ) ( y - 1 ) = 1
Ta có bảng :
| x-2 | 1 | -1 |
| y - 1 | 1 | -1 |
| x | 3 | -1 |
| y | 2 | 0 |
TH2 : xy - x - 2y + 4 = 1
<=> ( x- 2 ) . ( y -1 ) =-1
| x-2 | -1 | 1 |
| y - 1 | 1 | -1 |
| x | -1 | 3 |
| y | 2 | 0 |
HD
0
PN
0
NT
1
17 tháng 2 2021
\(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)0
\(< =>\left(x^2+2xy+y^2\right)+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(< =>\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
Đặt a=x+y ta có
\(a^2+7a+10+y^2=0\)
\(< =>a^2+7a+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}+y^2=0\)
\(< =>\left(a+\frac{7}{2}\right)^2+y^2=\frac{9}{4}\)
Vì \(\frac{9}{4}\)=\(0+\frac{9}{4}\)và \(a+\frac{7}{2}>=y\)nên \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\\y=0\end{cases}}\)\(=>\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
HD
1
VT
18 tháng 6 2017
từ pt thứ nhất ta có x + y = 2xy.
đặt xy = t.
pt thứ 2: 2t - t2 = \(\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\) hay \(1-\left(t-1\right)^2=\sqrt{\left(t-1\right)^2+1}\)
đặt a = (t - 1)2.
pt: 1 - a = \(\sqrt{a+1}\) hay a2 -2a + 1 = a + 1 (đk: a \(\le\) 1).
hay a2 - 3a = 0 hay a = 3 (loại) hoặc a = 0.
với a = 0 thì t = 1 hay xy = 1 và x + y = 2.
x, y là nghiệm pt: z2 - 2z + 1 = 0 hay z = 1 hay x= y = 1.
\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y^2\right)+7.\left(x+y\right)+\dfrac{49}{4}+y^2-\dfrac{9}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)=\dfrac{9}{4}-y^2\)
\(Do\left(x+y+\dfrac{7}{2}^2\right)\ge0\Rightarrow\dfrac{9}{4}-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{9}{4}\)
Mà y nguyên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\\\\y^2=1\end{matrix}\right.=0\)
Thay vào phương trình đầu:
Với \(y=0\Rightarrow x^2+7x+10=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\\\\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Với \(y=1\Rightarrow x^2+9x+19=0\Rightarrow\) không có x nguyên
Với \(y=-1\Rightarrow x^2+5x+5=0\Rightarrow\) không có x nguyên