HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0N
1
5 tháng 11 2018
Tham khảo câu trả lời của Trần thị Loan :
Câu hỏi của hyun mau - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
TN
1
NM
0
NM
1
8 tháng 8 2020
Đặt x2 + x + 1 = k2
<=> 4x2 + 4x + 4 = 4k2
<=> 4k2 - 4x2 - 4x + 1 - 5 = 0
<=> (2k)2 - (2x -1)2 = 5
<=> (2k + 2x -1)(2k - 2x - 1) = 5
Vì x, k nguyên nên ta có các trường hợp:
\(TH_1\hept{\begin{cases}2k+2x-1=5\\2k-2x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\k=2\end{cases}}}\)
\(TH_2\hept{\begin{cases}2k+2x-1=1\\2k-2x-1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\k=2\end{cases}}}\)
\(TH_3\hept{\begin{cases}2k+2x-1=-1\\2k-2x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\k=-1\end{cases}}}\)
\(TH_4\hept{\begin{cases}2k+2x-1=-5\\2k-2x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\k=-1\end{cases}}}\)
Vậy các số nguyên x là ( -1; 1 )
NT
2
3 tháng 2 2019
đặt x2 - x + 13 = a2
4x2 - 4x + 52 = 4a2
( 4x2 - 4x + 1 ) - 4a2 = -51
( 2x - 1 )2 - ( 2a )2 = -51
( 2x - 1 - 2a ) ( 2x - 1 + 2a ) = -51
từ đó lập bảng => ...
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 7 2021
a) \(2xy-y^2-6x+4y=7\)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-y^2+3y+y-3=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(y-3\right)=4\)
Tới đây bạn xét bảng giá trị thu được nghiệm \(\left(x,y\right)\).
b) \(x^2+y^2-x⋮xy\Rightarrow x^2+y^2-x⋮x\Rightarrow y^2⋮x\).
Đặt \(y^2=kx,\left(k\inℤ\right),d=\left(x,k\right)\).
\(x^2+\left(kx\right)^2-x⋮xy\Rightarrow x+k^2x-1⋮y\).
suy ra \(x+k^2x-1⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(kx=y^2\)mà \(\left(k,x\right)=1\)nên \(x\)là số chính phương.
A = x(x-1)(x-7)(x-8) = [x.(x- 8)].[(x - 1)(x - 7)] = (x2 - 8x).(x2 - 8x + 7) = (x2 - 8x)2 + 7(x2 - 8x)
Đặt a = x2 - 8x => A = a2 + 7a
để A là số chính phương thì A = b2 (b nguyên)
=> a2 + 7a = b2 => 4a2 + 28a + 49 - 49 - 4b2 = 0 => (2a+ 7)2 - (2b)2 = 49
=> (2a + 7 - 2b).(2a + 7 + 2b) = 49
Vì a, b nguyên nên 2a+ 7 - 2b ; 2a + 7 + 2b thuộc Ư(49) = {49; -49; 1;-1; 7; -7}
trường hợp: 2a + 7 - 2b = 49 và 2a + 7 + 2b = 1 . Cộng vế với vế => 4a + 14 = 50 => a = 9 => b = -12 (nhận)
=> x2 - 8x = 9 => x2 - 8x - 9 = 0 => x = -1; 9
tương tự với các trường hợp còn lại....................................