NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2015
1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ
nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.
19 tháng 2 2016
vi n la so nguyen to lon hon 3 nen n khong chia het cho 3
=> n= 3k+1 hoac 3k+2(k thuoc N*)
- Xet n=3k+1 thi n2+2006 =(3k+1)2+2006
=9k2+1+2006
=9k2+2007
=3(3k2+669)
=>n2+2006 co it nhat 3 uoc la 1 ;3va chinh no nen n2+2006 la hop so (1)
- Xet n=3k+2 thi n2+2006=(3k+2)2+2006
=9k2+4+2006
= 9k2+2010
= 3(3k2+670)
=>n2 co it nhat 3 uoc la 1;3 va chinh no nen n2+2006 la hop so (2)
tu (1) va (2) => n2+2006 la hop so
n la so nguyen to lon hon 3
- neu n=5 thi n2+2006=2031(la so nguyen to.loai)
- neu n= 7 thi n2+2006=2055(la hop so ,chon)
- neu n>7 thi n khong chia het cho 7
=>n= 7k+1; 7k+2 ; 7k+3 ; 7k+4 ; 7k+4 ; 7k+5 hoac 7k+6
- xet n=7k+1 thi n2+2006=(7k+1)2+2006
=49k2+1+2006
=49k2+2007
vi 49k2 va 2007 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to (loai)
- xet n=7k+2 thi n2+2006=(7k+2)2+2006
= 49k2+4+2006
= 49k2+2010
vi 49k2 va 2010 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to (loai)
- xet n=7k+3 thi n2+2006= (7k+3)2+2006
= 49k2+9+2006
= 49k2+2015
vi 49k2 va 2015 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)
- xet n=7k+4 thi n2+2006=(7k+4)2+2006
= 49k2 + 16+2006
= 49k2+2022
vi 49k2 va 2022 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)
- xet n=7k+5 thi n2+2006 =(7k+5)2+2006
= 49k2+25+2006
= 49k2 +2031
vi 49k2 va 2031 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)
- xet n=7k+6 thi n2+2006 =(7k+6)2+2006
=49k2+36+2006
=49k2+2042
vi 49k2 va 2042 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n2+2006 la so nguyen to(loai)
=>n>7 bi loai
=> n=7
vay n=7 va n2+2006 la hop so
NT
4
TD
14 tháng 7 2015
p là số nguyên tố => p > 1
p=2 => p+20 =22 => mâu thuẫn đề bài
p=3 => p+20=23 ; p+40=43 dều là số nguyên tố => p + 80 = 83 cũng là số nguyên tố
p> 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( p khác 3k vì 3k chia hết cho 3 không nguyên tố )
với p = 3k +1 => p + 20 = 3k + 21 = 3 (k +7) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài
với p = 3k +2 => p + 40 = 3k + 42 = 3(k + 14) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài
TỪ đó ta có p ; p+20 ; p+40 nguyên tố khi và chi khi p=3 lúc đó p+80 là số nguyên tố
YC
1
17 tháng 5 2015
Xét các trường hợp:
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3
DM
2
TL
4 tháng 9 2015
+)Nếu p=3
=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố
=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố
=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố
=> p=3 thõa mãn
+)Nếu p khác 3 =>p=3k+1 hoặc p=3k+2
-Với p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3
do p+20>3 => p+20 là hợp số
-Với p=3k+2 =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3
do p+40>3 => p+40 là hợp số
=> p khác 3 không thõa mãn
Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.
19 tháng 4 2018
+)Nếu p=3
=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố
=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố
=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố
=> p=3 thõa mãn
+)Nếu p khác 3 =>p=3k+1 hoặc p=3k+2
-Với p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3
do p+20>3 => p+20 là hợp số
-Với p=3k+2 =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3
do p+40>3 => p+40 là hợp số
=> p khác 3 không thõa mãn
Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.
TK
2
JN
4 tháng 1 2018
Xét p = 2 thì p+10 = 2+10 = 12 là số nguyên tố [ loại ]
Xét p = 3 thì p+10 ; p+20 đều là số nguyên tố [ thỏa mãn ]
Xét p> 3 thì có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
Nếu p = 3k+1 thì p+20 = 3k+1+20 = 3k+21 chia hết cho 3 là hợp số mà p > hoặc = 3, => p=3k+1 [ loại ]
Nếu p = 3k+2 thì p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 chia hết cho 3 là hợp số [ loại ]
=> Trường hợp p>3 loại
Vậy p = 3 thỏa mãn
4 tháng 1 2018
đem p chia cho 3 xảy ra 3 trường hợp về số dư: dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2
nếu p chia 3 dư 0 =>pchia hết cho 3mà p lànguyên tố =. p=3
khi đó p+10=3+10=13 (t/m) p+20=3+20=23 (t/m)
nếu p chia 3 dư 1 =>p=3k+1 (k thuộc N*)
khi đó p+20=3k+1+20=3k+21=3(k+7) chia hết cho 3 mà p+20>3 =>p+20 là hợp số
nếu p chia 3 dư 2 => p=3k+2 (k thuộc N*)
khi đó p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3 mà p+10>3 => p+10 là hợp số
vậy p=3 thì 2 số p+10 và p+20 cũng là số nguyên tố
Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!