LG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
0
TH
7 tháng 12 2015
Bài này bạn đăng rồi Nguyễn Nhật Minh trả lời đúng rồi mà :
http://olm.vn/hoi-dap/question/314450.html
NK
2
XO
24 tháng 7 2021
Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
=> 3(x + y) = xy
<=> 3x + 3y = xy
<=> xy - 3x - 3y = 0
<=> xy - 3x - 3y + 9 = 9
<=> x(y- 3) - 3(y - 3) = 9
<=> (x - 3)(y - 3) = 9
Lập bảng xét các trường hợp :
| x - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| y - 3 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 4 | 2 | 6 | 0(loại) | 12 | -6(loại) |
| y | 12 | -6 (loại) | 6 | 0(loại) | 4 | 2 |
Vậy các cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn là (4 ; 12) ; (12 ; 4)
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
7 tháng 12 2015
1)
\(xy-y=x\Leftrightarrow y=\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)
y thuộc Z => x -1 thuộc U(1) ={ -1;1}
+x =-1 => y =0
+x =1 => y =2
2) \(x.\left(1-\frac{1}{7}\right)<1\frac{6}{7}\Leftrightarrow x.\frac{6}{7}<\frac{13}{7}\Rightarrow x<\frac{13}{7}.\frac{7}{6}=\frac{13}{6}=2,1\left(6\right)\)
x thuộc Z+ => x thuộc {1;2}
TV
5
7 tháng 3 2015
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{2}{3}\Rightarrow3\left(x+y\right)=2xy\)
=> 3x + 3y -2xy = 0
=> (3x - 2xy) + 3y = 0 => x(3-2y) - \(\frac{3}{2}\).(3- 2y ) + \(\frac{9}{2}\)= 0
=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(3-2y\right)=-\frac{9}{2}\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(3-2y\right)=-9\)
vì x, y nguyên nên 2x - 3; 3-2y thuộc Ư (-9) = {9; -9; 3;-3; 1;-1}
2x-3 = 9 => x = 6 => 3-2y = -1 => y = 2
2x-3 = -9 => x = -3 => 3-2y = 1 => y = 1
2x-3 = 3 => x = 3 => 3-2y = -3 => y = 3
2x-3 = -3 => x = 0 loại vì x nguyên dương
2x-3 = 1 => x = 2 => 3-2y = -9 => 6
2x-3 =-1 => x = 1 => 3-2y = 9 => y=-3
vậy có tất cả các cặp (x;y) là (6;2); (-3;1);(3;3); (2;6);(1; -3)
27 tháng 1 2016
Cô giải sai rồi! x, y là số nguyên dương mà cô lấy cả -3 vào!
Ta có: 1/x + 1/y = 1/3
Quy đồng mẫu: (x + y) / (x.y) = 1/3
Suy ra: 3(x + y) = x.y
Chuyển vế: x.y - 3x - 3y = 0
Thêm 9 vào hai vế: x.y - 3x - 3y + 9 = 9
Nhóm: (x - 3)(y - 3) = 9
Vì x, y là số nguyên dương nên ta xét các cặp (x - 3, y - 3) là các ước của 9
Các cặp số thỏa mãn: (1, 9), (9, 1), (3, 3)
Suy ra: (x, y) = (4, 12), (12, 4), (6, 6)
Vậy các nghiệm nguyên dương là (4, 12), (12, 4), (6, 6)
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac13\)
=>\(\frac{x+y}{xy}=\frac13\)
=>3(x+y)=xy
=>3x+3y-xy=0
=>xy-3x-3y=0
=>x(y-3)-3y+9=9
=>(x-3)(y-3)=9
=>(x-3;y-3)∈{(1;9);(9;1);(-1;-9);(-9;-1);(3;3);(-3;-3)}
=>(x;y)∈{(4;12);(12;4);(2;-6);(-6;2);(6;6);(0;0)}
mà x>0; y>0
nên (x;y)∈{(4;12);(12;4);(6;6)}