Question

[Dìm BTS]

Tìm các số nguyên a biết:

a) a+2 là ước của 7

b) 2a là ước của -10

c) 3a+6:^:3a+1

d) (6a+1):^:(3a-1)

Answer 1

[Nguyễn Trần Thành Đạt]

a) \(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Để (a+2) là ước của 7:

<=> nếu: a+2= 1 => a= -1

Nếu: a+2=-1 => a=-3

Nếu: a+2= 7 => a= 5

Nếu: a+2=-7 => a=-9

Vậy để a+2 là ước của 7 thì a+2 thuộc tập hợp các số \(\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

b) \(Ư\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Để 2a là ước của -10:

<=> Nếu: 2a=1 => a= 1/2 (loại)

Nếu: 2a= -1 => a= -1/2 (loại)

Nếu: 2a=2 => a=1 (nhận)

Nếu: 2a= -2 => a= -1 (Nhận)

Nếu : 2a= 5 => a= 5/2 (loại)

Nếu: 2a=-5 => a= -5/2 (loại)

Nếu: 2a=10 => a=5 (nhận)

Nếu: 2a= -10 => a=-5 (nhận)

Vậy : Các số nguyên a thỏa mãn 2a là ước của -10 thuộc tập hợp các số: \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Lộc]

a, Ta có : \(a+2\inƯ_{\left(7\right)}\)

=> \(a+2\in\left\{1,-1,7,-7\right\}\)

=> \(a\in\left\{-1,-3,5,-9\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-1,-3,5,-9\right\}\) .

b, Ta có : \(2a\inƯ_{\left(10\right)}\)

=> \(2a\in\left\{1,-1,2,-2,5,-5,10,-10\right\}\)

=> \(a\in\left\{\frac{1}{2},-\frac{1}{2},1,-1,\frac{5}{2},-\frac{5}{2},5,-5\right\}\)

Mà a là số nguyên .

=> \(a\in\left\{1,-1,5,-5\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{1,-1,5,-5\right\}\) .

c, Ta có : \(\frac{3a+6}{3a+1}\) = \(\frac{3a+1+5}{3a+1}=1+\frac{5}{3a+1}\)

=> \(3a+1\inƯ_{\left(5\right)}\)

=> \(3a+1\in\left\{1,-1,5,-5\right\}\)

=> \(3a\in\left\{0,-2,4,-6\right\}\)

=> \(a\in\left\{0,-\frac{2}{3},\frac{4}{3},-2\right\}\)

Mà a là số nguyên .

=> \(a\in\left\{0,-2\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{0,-2\right\}\) .

d, Ta có : \(\frac{6a+1}{3a-1}=\frac{6a-2+3}{3a-1}=\frac{2\left(3a-1\right)+3}{3a-1}=2+\frac{3}{3a-1}\)

=> \(3a-1\inƯ_{\left(3\right)}\)

=> \(3a-1\in\left\{1,-1,3,-3\right\}\)

=> \(3a\in\left\{2,0,4,-2\right\}\)

=> \(a\in\left\{\frac{2}{3},0,\frac{4}{3},-\frac{2}{3}\right\}\)

Mà a là số nguyên .

=> \(a=0\)

Vậy a = 0 .