Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)
Tổng của 2 số là 2009
=> Trong 2 số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> 1 số là 2. Số còn lại là:
2009 - 2 = 2007 không là số nguyên tố
=> Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2009.
1)
Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (loại)
Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 là SNT
=> p + 4 = 3 + 4 = 7 là SNT (thỏa mãn)
Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 2 là hợp số (loại)
Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p + 4 là hợp số (loại)
Vậy p = 3
Ta có:
\(x\) và \(x^5\) có cùng tính chẵn - lẻ (cùng tính chẵn - lẻ nghĩa là nếu \(x\) lẻ thì \(x^5\) lẻ, còn nếu \(x\) chẵn thì \(x^5\) cũng chẵn luôn)
\(y\) và \(y^3\) có cùng tính chẵn - lẻ
\(\left(x+y\right)\) và \(\left(x+y\right)^2\) có cùng tính chẵn - lẻ
Vậy \(x^5+y^3-\left(x+y\right)^2\) và \(x+y-\left(x+y\right)\) có cùng tính chẵn - lẻ
Trong mọi trường hợp, dù \(x\) và \(y\) lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn\(\Rightarrow3z^3\) là số chẵn\(\Rightarrow z\) phải là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất\(\Rightarrow z=2\)
\(\Rightarrow x^5+y^3-\left(x+y\right)^2=3\cdot2^3=24\)
Chỉ khi \(x=y=2\) thì phương trình trên mới hợp lí.
Vậy \(x=y=2\)
Đáp số: \(x=y=z=2\)
Theo bài ra ta có:
2*x+y*4-8=6+x^2+3y+4^y-8
=x^2+3y+4^y-2 là số nguyên tố
Do x,y là các số nguyên tố nên x\(\ge\)2,y\(\ge\)2
\(\Rightarrow\)A=x^2+3y+4^y-8\(\ge\)3
Nếu x và y cùng tính chẵn lẻ thì x^2 + 3y là số chẵn nên A= x^2 + 3y + 4^y– 2 là số chẵn , mà A>2 nên A là hợp số (vô lý)
Do đó x chẵn hoặc y chẵn, mà x, y là các số nguyên tố nên x = 2 hoặc y = 2.Nếu x = 2 ta có:
A = 3y + 4^y +2 (đã rút gọn)
Do 4^y chia 3 luôn dư 1 nên 3y + 4^y +2 chia hết cho 3 mà 3y + 4^y +2 >= 3 nên A là hợp số (vô lý)
Nếu y = 2 thì A = x^2 + 20 (đã rút gọn).
Nếu x không chia hết cho 3 thì x^2 chia 3 dư 1 nên x^2 + 20 chia hết cho 3 nên A là hợp số (vô lý)
Do đó x chia hết cho 3 mà x là số nguyên tố nên x = 3
Thử lại với x = 3; y = 2 thì A= x2 + 3y + 4y – 2 = 29 (là số nguyên tố)
Vậy x = 3 và y = 2
ta có ; -nếu y2 là số chẵn mà y là số nguyên tố =>y=2
=>x2 +117 =22 =4( vô lý)
=>y2 là số lẻ mà 117 là số lẻ =>x2 là số nguyên tố chẵn => x=2
thay vào ta có :
22 +117 =y2 =>121 = y2 =>112 =y2 =>y=11
vậy x=2 ; y=11
Mình thì có cách này, không biết có đúng không nữa:
Giải: Ta có các số nguyên tố như sau: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; ...
Theo đề, ta thay lần lượt các số nguyên tố vào x và y :
- Nếu x bằng 2 thì 22 + 117 = 121. Mà 121 = \(11^2\) (chọn)
- Nếu x bằng 3 thì 32 + 117 = 126 Mà 126 = 2.\(3^2\).7 (loại) => Nếu ta thay các số khác vào x và y sẽ không bằng \(x^2\) và \(y^2\)
Vậy: Hai số nguyên tố x,y là 2 và 11.
Đúng thì chọn mình nhé! Tốt nhất là bạn hãy thử lại nữa đấy!
Mình thì có cách này, không biết có đúng không nữa:
Giải: Ta có các số nguyên tố như sau: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; ...
Theo đề, ta thay lần lượt các số nguyên tố vào x và y :
- Nếu x bằng 2 thì 22 + 117 = 121. Mà 121 = \(11^2\) (chọn)
- Nếu x bằng 3 thì 32 + 117 = 126. Mà 126 = 2.32.7 (loại) => Nếu ta thay các số khác vào x và y sẽ không bằng \(x^2\) và \(y^2\).
Vậy: Hai số nguyên tố x,y là 2 và 11.