Question

[Đặng Tiến Đạt]

Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số của nó.

Answer 1

[Green sea lit named Wang Junkai]

Gọi số có 2 chữ số là $\overline{ab}$

ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b ∈ N.

Theo đề ta có :

(a+b)³=(10a+b)²

<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²

=>a+b là số chính phương và 9a ⋮ (a+b)

=>a+b ∈ {1;4;9;16} và 9a ⋮ (a+b)

+)a+b=1 => 10a+b=1 (loại)

+)a+b=4 => 10a+b=8 (loại)

+)a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)

+)a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)

Vậy số cần tìm là 27.

Answer 2

[Hoàng Tuệ Minh]

ai muốn kết bạn với mình hong