PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2017
a) Ta có (x - 2)2 = 0 và (x - 2)2 > 0 với ∀x ≠ 2 và
(3x - 5) = 3.2 - 5 = 1 > 0.
Do đó
= +∞.
b) Ta có (x - 1) và x - 1 < 0 với ∀x < 1 và
(2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 <0.
Do đó
= +∞.
c) Ta có (x - 1) = 0 và x - 1 > 0 với ∀x > 1 và
(2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 < 0.
Do đó
= -∞.
4 tháng 4 2017
a) Hàm số f(x) = xác định trên R\{
} và ta có x = 4 ∈ (
;+∞).
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn ∈ (;+∞); xn ≠ 4 và xn → 4 khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim =
=
.
Vậy
=
.
b) Hàm số f(x) = xác định trên R.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn → +∞ khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim = lim
= -5.
Vậy
= -5.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
Đáp án A, khi \(x\rightarrow1\) thì \(x-2< 0\) nên biểu thức không xác định
\(\Rightarrow\) Giới hạn đã cho ko tồn tại
12 tháng 5 2016
1. Ta có : \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\tan ax}{\tan bx}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\frac{\sin ax}{\sin bx}.\frac{\cos ax}{\cos bx}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin ax}{\sin bx}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\frac{\frac{\sin ax}{ax}}{\frac{\sin bx}{bx}}.\frac{ax}{bx}\right)=\frac{a}{b}\frac{\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin ax}{ax}}{\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin bx}{bx}}=\frac{a}{b}\frac{\lim\limits_{y\rightarrow0}\frac{\sin y}{y}}{\lim\limits_{z\rightarrow0}\frac{\sin z}{z}}=\frac{a}{b}\)
2. Ta có : \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos ax}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2\sin^2\frac{ax}{2}}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left[\left(\frac{\sin\frac{ax}{2}.\sin\frac{ax}{2}}{\frac{ax}{2}.\frac{ax}{2}}\right).\frac{a^2}{2}\right]\)
\(=\frac{a^2}{2}\left(\lim\limits_{y\rightarrow0}\frac{\sin y}{y}\right)^2=\frac{a^2}{2}\)
12 tháng 5 2016
Ta có \(L_m=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{m-\left(1+x+x^2+.....+x^{m-1}\right)}{1-x^m}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(1-x\right)+\left(1-x^2\right)+.....+\left(1-x^{m-1}\right)}{1-x^m}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(1-x\right)\left[1+\left(1+x\right)+.....+\left(1+x+x^2+.....+x^{m-2}\right)\right]}{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2+.....+x^{m-1}\right)}\)
\(=\frac{1+2+3+....+\left(m-1\right)}{m}=\frac{\left(m-1\right)m}{2m}=\frac{m-1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
1.
\(\lim\limits_{x\to -1}\frac{x^{2019}+1}{x^2+x}=\lim\limits_{x\to -1}\frac{(x+1)(x^{2018}-x^{2017}+x^{2016}-....-x+1)}{x(x+1)}=\lim\limits_{x\to -1}\frac{x^{2018}-x^{2017}+x^{2016}-....-x+1}{x}\)
\(=\frac{(-1)^{2018}-(-1)^{2017}+(-1)^{2016}+....-(-1)+1}{-1}\)
\(=\frac{\underbrace{1+1+....+1+1}_{2019}}{-1}=\frac{2019}{-1}=-2019\)
2.
\(\lim\limits_{x\to 1}\frac{(x-1)+(x^2-1)+(x^3-1)+....+(x^n-1)}{x-1}\\ =\lim\limits_{x\to 1}\frac{(x-1)+(x-1)(x+1)+(x-1)(x^2+x+1)+....+(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)}{x-1}\)
$\lim\limits_{x\to 1}[1+(x+1)+(x^2+x+1)+....+(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)]$
$=1+2+3+....+n=n(n+1):2$
\(\)
lim x → 1 x - x x - 1 = 1