Câu hỏi của Nguyễn Huy Trường Lưu

Question

Tìm các giá trị nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị nguyên 3n+1/3n-4

Dang Tung · Accepted Answer

$\dfrac{3n+1}{3n-4}\left(n\in Z\right)\
=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}=1+\dfrac{5}{3n-4}$

Để biểu thức đạt gt nguyên thì : $\dfrac{5}{3n-4}\in Z$

$=>3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\
=>3n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\
=>n\in\left\{\dfrac{5}{3};1;3;-\dfrac{1}{3}\right\}$

Do n nguyên -> Kết luận : $n\in\left\{1;3\right\}$Câu trả lời: $\dfrac{3n+1}{3n-4}\left(n\in Z\right)\
=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}=1+\dfrac{5}{3n-4}$

Để biểu thức đạt gt nguyên thì : $\dfrac{5}{3n-4}\in Z$

$=>3n-4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\
=>3n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\
=>n\in\left\{\dfrac{5}{3};1;3;-\dfrac{1}{3}\right\}$

Do n nguyên -> Kết luận : $n\in\left\{1;3\right\}$

Khiêm Nguyễn Gia · Answer

$\dfrac{3n+1}{3n-4}$ $=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}$ $=1+\dfrac{5}{3n-4}$
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $5⋮\left(3n-4\right)$
$\Rightarrow\left(3n-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}$

$3n-4$
			$-5$
			$-1$
			$1$
			$5$

$n$
			$-\dfrac{1}{3}$
			$1$
			$\dfrac{5}{3}$
			$3$

Vậy $x=1$ hoặc $x=3$ thì biểu thức $\dfrac{3n+1}{3n-4}$ nhận giá trị nguyênCâu trả lời: $\dfrac{3n+1}{3n-4}$ $=\dfrac{3n-4+5}{3n-4}$ $=1+\dfrac{5}{3n-4}$
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $5⋮\left(3n-4\right)$
$\Rightarrow\left(3n-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}$

$3n-4$
			$-5$
			$-1$
			$1$
			$5$

$n$
			$-\dfrac{1}{3}$
			$1$
			$\dfrac{5}{3}$
			$3$

Vậy $x=1$ hoặc $x=3$ thì biểu thức $\dfrac{3n+1}{3n-4}$ nhận giá trị nguyên

\(3n-4\)	\(-5\)	\(-1\)	\(1\)	\(5\)
\(n\)	\(-\dfrac{1}{3}\)	\(1\)	\(\dfrac{5}{3}\)	\(3\)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP