Câu hỏi của Big City Boy

Question

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:

$C=\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}$

$C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)$

$\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0$Câu trả lời: $C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}$

$C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)$

$\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0$