Question

[Hồ Mỹ Ngọc]

Tìm các giá trị của x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên

A=\(\frac{2x+1}{x-3}\) ; B=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

để A thuộc Z

=>2x+1 chia hết x-3

<=>2(x-3)+7 chia hết x-3

=>7 chia hết x-3

=>x-3 thuộc {1,-1,7,-7}

=>x thuộc {4,2,10,-4}

để B thuộc Z 

=>x²-1 chia hết x+1

<=>x(x+1)-2 chia hết x+1

=>2 chia hết x+1

=>x+1 thuộc {1,-1,2,-2}

=>x thuộc {0,-2,1,-3}