Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>2,5x-0,5-4,5+2m(x-2)
=>2,5x+2mx-4m-5=0
=>x(2m+2,5)=4m+5
=>x(4m+5)=8m+10
TH1: m=-5/4
=>Phương trình có vô số nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-5/4
Phương trình có nghiệm duy nhất là x=(8m+10)/(4m+5)=2(loại)
b: =>\(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)
=>6xm-2x-9m+3+9xm+3x-12m^2-4m=3mx+12m+5
=>-12m^2+15xm+x-13m+3-3mx-12m-5=0
=>-12m^2+x(15m+1-3m)-25m-2=0
=>x(12m+1)=12m^2+25m+2
=>x(12m+1)=(m+2)(12m+1)
Th1: m=-1/12
=>PT luôn có nghiệm
=>Nhận
TH2: m<>-1/12
Để phương trình có nghiệm âm thì m+2<0
=>m<-2
ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-2\)\(\Rightarrow\left(2x-m\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow2x^2+4x-mx-2m+x^2-1=3x^2+3x-6\Leftrightarrow3x^2+4x-mx-2m-3x^2-3x=-6\) \(\Leftrightarrow x-mx=2m-6\Leftrightarrow x\left(1-m\right)=2m-6\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-6}{1-m}\)
\(\Rightarrow\) Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow m\ne1\) Vậy...
\(ĐK:x\ne-1\)
\(\dfrac{m+1}{x+1}=m^2+3m+2=\left(m+1\right)\left(m+2\right)\\ \Leftrightarrow x+1=\dfrac{m+1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{1}{m+2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m+2}-1=\dfrac{-m-1}{m+2}\)
Nghiệm âm \(\Leftrightarrow x< 0\Leftrightarrow\dfrac{-m-1}{m+2}< 0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{m+2}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\)
Mà \(x\ne-1\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{m+2}\ne1\Leftrightarrow m+1\ne m+2\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy \(m>-1;m< -2\)
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
Thay x=1 vào PT ta được:
(3*1+5)(11+3m)-7(1+2)=115
<=> 8(11+3m)-21=115
<=> 88+24m-21=115
<=> 24m=115+21-88
<=> 24m=48
=> m=48:24=2
Đáp số: m=2
a, \(\dfrac{6}{2x+1}\Rightarrow2x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| x | 0 | -1 | 1/2 ( loại ) | -3/2 ( loại ) | 1 | -2 | 5/2 ( loại ) | -7/2 ( loại ) |
c, \(\dfrac{x-3}{x-1}=\dfrac{x-1-2}{x-1}=1-\dfrac{2}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
tương tự ....