Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Thay x=1/3 vào phương trình \(mx+2=0\):
\(\frac{m}{3}+2=0\Leftrightarrow m=-6\)
Vậy m=-6
b) \(2x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Thay x=7/2 vào phương trình (m-1)x-6=0:
\(\left(m-1\right)\cdot\frac{7}{2}-6=0\Leftrightarrow m-1=\frac{12}{7}\Leftrightarrow m=\frac{19}{7}\)
Vậy m=19/7
* Về cách trình bày, tớ ko chắc chắn là đúng.
b: Để hai phương trình này tương đương thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-1\right)+2=0\\2\cdot3+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-6\end{matrix}\right.\)
a: Phương trình thứ hai thiếu vế phải rồi bạn
Ta có hai phương trình tương đương :
\(2x^2-8x+15=\left(2x-6\right)\left(mx-3m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+15=m2x^2-\left(6m+6m+2\right)x+\left(18m-6\right)\)
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}1=m\\8=12m+2\\15=18m-6\end{cases}}\) ?? Đề sai chăng ?? Không thể tồn tại m thỏa mãn.
Phương trình \(2x^2-8x+15=0\)có 2 nghiệm phức:
\(\orbr{\begin{cases}2-\frac{\sqrt{14}}{2}i\\2+\frac{\sqrt{14}}{2}i\end{cases}}\)
Mà phương trình \(\left(2x-6\right)\left(mx-3m+1\right)=0\)có 1 nghiệm bằng 3
Hai phương trình không có cùng tập nghiệm nên luôn không tương đương
Vậy không có m để hai phương trình tương đương.
+)\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(x-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-x+1\right)\left(x-2+x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow-1\left(2x-3\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x-3=-2\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của pt 1 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
+)\(2x^3-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm của pt 2 là \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
Xét thấy 2 pt có tập nghiệm như nhau nên 2 pt này tương đương
*\(\left(x-1\right)^2+2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-2x+4x=-1-2+4\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= { 1/2 } (1)
*\(2x^3-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\) ( vì x2 + 1 luôn khác 0 với mọi x )
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1/2} (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 2 phương trình đã cho tương đương nhau
Đồng nhất, ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m+1=3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m=2\)