Question

[Khùng Điên]

Tìm các chữ số m, n, p sao cho \(K=\overline{\text{2009mnp}}\) đồng thời chia hết cho các số \(5;7\) và 9

help me! please!!!! toán này chẳng nằm trong lớp nào cả nhá

Answer 1

[Đức Hiếu]

Để K chia hết cho 5 thì \(p\in\left\{0;5\right\}\)

+, Xét \(p=0\) ta được: \(K=\overline{2009mn0}\)

Để K chia hết cho 7 và 9 thì:

\(2+0+0+9+m+n+0=11+m+n\) phải chia hết cho 9

\(1701+9m+3n\) phải chia hết cho 7 (nếu không hiểu bạn lên mạng tra dấu hiệu chia hết cho 7)

mà \(1701\) chia hết cho 7 nên 9m+3n phải chia hết cho 7

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{0;7;9\right\}\\n\in\left\{0;7\right\}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow K\in\left\{2009070;2009700;2009970\right\}\)

+, Xét \(p=5\) ta được: \(K=\overline{2009mn5}\)

Để K chia hết cho 7 và 9 thì:

\(2+0+0+9+m+n+5=16+m+n\) phải chia hết cho 9

\(1706+9m+3n\) phải chia hết cho 7 (nếu không hiểu bạn lên mạng tra dấu hiệu chia hết cho 7)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow K=2009385\)

Vậy.....................

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

[Nguyễn Hải Dương]

hỏi tí iair thcihs dấu hiệu chia hết cho 7 đi

Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chx số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7

xem ko hỉu