R
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
0
DL
0
B
1
KN
26 tháng 10 2020
\(x^3-2x^2+3x=y^3+1\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x-1=y^3\)
Ta có: \(y^3-\left(x+1\right)^3=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=-5x^2-2< 0\Rightarrow y^3< \left(x+1\right)^3\Rightarrow y< x+1\)(1)
\(y^3-\left(x-1\right)^3=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\ge0\Rightarrow y^3\ge\left(x-1\right)^3\Rightarrow y\ge x-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x-1\le y< x+1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=x\end{cases}}\)(do x, y nguyên)
- Trường hợp y = x - 1 thì phương trình trở thành \(x^3-2x^2+3x-1=x^3-3x^2+3x-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=-1\)
- Trường hợp y = x thì phương trình trở thành \(2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1=y\\x=\frac{1}{2}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-1\right);\left(1;1\right)\right\}\)
HT
0
3 tháng 1 2017
Bài 2. a/ \(1\le a,b,c\le3\) \(\Rightarrow\left(a-1\right).\left(a-3\right)\le0\) , \(\left(b-1\right)\left(b-3\right)\le0\), \(\left(c-1\right).\left(c-3\right)\le0\)
Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le4a+4b+4c-9\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge\frac{a^2+b^2+c^2+9}{4}=7\)
Vậy min E = 7 tại chẳng hạn, x = y = 3, z = 1
b/ Ta có : \(x+2y+z=\left(x+y\right)+\left(y+z\right)\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\)
Tương tự : \(y+2z+x\ge2\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) , \(z+2y+x\ge2\sqrt{\left(z+y\right)\left(y+x\right)}\)
Nhân theo vế : \(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge8\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\) hay
\(\left(x+2y+z\right)\left(y+2z+x\right)\left(z+2y+x\right)\ge64\)
HT
1
30 tháng 5 2019
x2-2x(y-1)+y2-3=0
\(\Delta'=\left(y-1\right)^2-\left(y^2-3\right)\ge0.\)
<=> 4-2y\(\ge\)0=> y\(\le\)2
=> ymax=2
Khi đó x=y-1=1
NK
22 tháng 4 2017
Bài 1 : x = 0 ; y = 2
Bài 2 Max A = 1 <=> x = 0 , y = 1 hoặc x = 1 , y = 0
Min A = 0,5 <=> x = y = 0,5
30 tháng 8 2015
x^2 + 3xy + 2y^2 = 0
=> x^2 + xy + 2xy + 2y^2 = 0
=> x(x+y) + 2y ( x+ y ) = 0 =
=> ( x+ 2y)( x + y ) = 0
=> x = -2y hoặc x = -y
(+) x = -2y thay vào ta có :
8y^2 + 6y + 5 = 0 giải ra y => x
(+) thay x = -y ta có :
2y^2 - 3y + 5 = 0 tương tự
MT
7