Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,https://diendantoanhoc.net/topic/157361-t%C3%ACm-c%C3%A1c-s%E1%BB%91-nguy%C3%AAn-x-y-tho%E1%BA%A3-m%C3%A3n-x3y32016/
theo đầu bài ta có\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\)=>\(3x^2+3y^2=10xy\)
A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)
=>\(A^2=\left(\dfrac{x-y}{x+y}\right)^2=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\dfrac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\dfrac{4xy}{16xy}=\dfrac{1}{4}\)
=>A=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-1}{2}hoặc\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\) (cộng trừ căn 1/4 nhé)
vì y>x>0=> A=-1/2
câu a ) vào đây tham khảo PT nghiệm nguyên: $5x^{2}+y^{2}=17+2xy$ - Số học - Diễn đàn Toán học
< https://diendantoanhoc.net/topic/122892-pt-nghi%E1%BB%87m-nguy%C3%AAn-5x2y2172xy/ >
hoặc nghiệm nguyên của phương trình : 5x^2 + y^2=17+2xy là gì? | Yahoo Hỏi & Đáp
< https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100809043556AAKGXa9 >
\(P^2=\left(-2x+y\right)^2=\left(\frac{-1}{3}.6x+\frac{1}{4}.4y\right)^2\)
\(\Rightarrow P^2\le\left[\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]\left[\left(6x\right)^2+\left(3y\right)^2\right]=\frac{13}{36}.\left(36x^2+16y^2\right)=\frac{13}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-\sqrt{13}}{2}\le P\le\frac{\sqrt{13}}{2}\)