TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
0
16 tháng 2 2021
a) Có \(\left|x-3y\right|^5\ge0\);\(\left|y+4\right|\ge0\)
\(\rightarrow\left|x-3y\right|^5+\left|y+4\right|\ge0\)
mà \(\left|x-3y\right|^5+\left|y+4\right|=0\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3y\right|^5=0\\\left|y+4\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
b) Tương tự câu a, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-5\right|=0\\\left(y-3\right)^4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=3\end{matrix}\right.\)
c. Tương tự, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y-1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-3y\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
16 tháng 2 2021
a. \(\left|x-3y\right|^5\ge0,\left|y+4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-3y\right|^5+\left|y+4\right|\ge0\) \(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3y\right|^5=0\\\left|y+4\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\) Vậy...
b. \(\left|x-y-5\right|\ge0,\left(y-3\right)^4\ge0\Rightarrow\left|x-y-5\right|+\left(y-3\right)^4\ge0\) \(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-5\right|=0\\\left(y-3\right)^4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=3\end{matrix}\right.\) Vậy ...
c. \(\left|x+3y-1\right|\ge0,3\cdot\left|y+2\right|\ge0\Rightarrow\left|x+3y-1\right|+3\left|y+2\right|\ge0\) \(\Rightarrow VT\ge VP\) Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y-1\right|=0\\3\left|y+2\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-3y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-\left(-2\right)\cdot3=7\\y=-2\end{matrix}\right.\) Vậy...
HL
0
5 tháng 5 2018
Bài này dễ mà!
Có: \(xy+2x=27-3y\)
\(x\left(y+2\right)=33-3\left(y+2\right)\)
\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=33\)
\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=33\)
Đến phần này chắc bạn tự làm đc rồi nhỉ
TP
1
TN
19 tháng 3 2017
Ta có: \(\left|x-2007\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left|x-2007\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|x-2007\right|+3\ge3\forall x\Rightarrow VT\ge3\forall x\left(1\right)\)
Lại có: \(\left|y-2008\right|\ge0\forall y\)\(\Rightarrow\left|y-2008\right|+2\ge2\forall y\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|y-2008\right|+2}\le2\forall y\)
\(\Rightarrow\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}\le\frac{6}{2}=3\forall y\Rightarrow VP\le3\forall y\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có: \(VT\ge3\ge VP\) xảy ra khi và chỉ khi
\(VT=VP=3\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left|x-2007\right|+3=3\\\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left|x-2007\right|+3=3\\\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}\)
HM
1
XO
4 tháng 5 2021
Ta có : xy - 4x - 3y = 5
=> xy - 4x - 3y + 12 = 5 + 12
=> x(y - 4) - 3(y - 4) = 17
=> (x - 3)(y - 4) = 17
Vì x;y \(\inℤ\Rightarrow x-3;y-4\inℤ\)
Khi đó ta có 17 = 1.17 = (-1).(-17)
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 3 | 1 | 17 | -1 | -17 |
| y - 4 | 17 | 1 | -17 | -1 |
| x | 4 | 20 | 2 | -14 |
| y | 21 | 5 | -13 | 3 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (4;21) ; (20;5) ; (2;-13) ; (-14;3)
3y2=12-\(|x-2|\)suy ra 3y2 + /x-2/ =12
Vì /x-2/ \(\ge0;\forall x\); y2\(\ge0;\forall y\)
mà x, y nguyên
TH1: y2=4 và /x-2/ = 0
suy ra y thuộc {2; -2} và x=2
TH2:
y2=1 và /x-2/ = 9
suy ra y thuộc {1; -1} và x thuộc {11; -7}
TH3:
y2=0 và /x-2/ = 12
suy ra y =0 và x thuộc {14; -10}
Tự kết luận nhé