TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
TN
1
7 tháng 1 2018
Ta có : \(x^2+xy-2016x-2017y-2018=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-1-2017x-2017y-2017=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2017\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2017=1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2017=-1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=-2018\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\y=-2018\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2018,-2018\right),\left(2016,-2018\right)\right\}\)
TV
0
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
VK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
Lời giải:
$x^2+xy-6y^2+x+13y=17$
$\Leftrightarrow x^2+x(y+1)+(-6y^2+13y-17)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(y+1)^2-4(-6y^2+13y-17)=t^2$ với $t$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow 25y^2-50y+69=t^2$
$\Leftrightarrow (5y-5)^2+44=t^2$
$\Leftrightarrow 44=t^2-(5y-5)^2=(t-5y+5)(t-5y-5)$
Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi.
PQ
0